ServoLab pružný pohon

Tohle je statická kopie kapitoly pro vyhledávače. Interaktivní verze má animované obrázky, kontrolní otázky a tlačítka, která příklad načtou do kalkulačky.

Co koupí tuhost — a co stojí

Poslední možnost, jak zvednout strop, je nesahat na regulátor vůbec a udělat převod tužší. Funguje to spolehlivě a je to nejdražší cesta ze všech.

1002003000.0250500750tuhost převodu [N·m/rad]Hzrezonance ωᵣdosažitelná šířka pásma
K = 30 N·m/rad → ωr = 233 Hz. Čtyřikrát tužší převod dá 466 Hz — tedy jen dvakrát tolik, protože frekvence jde s odmocninou tuhosti.
To je ta nejdražší cesta k rychlejšímu stroji: za dvojnásobnou šířku pásma se platí čtyřnásobnou tuhostí, a tuhost stojí hmotu, místo a peníze.
Červená přerušovaná je rezonance, zelená plná dosažitelná šířka pásma. Obojí roste s tuhostí, ale jenom s její odmocninou: čtyřnásobná tuhost dá dvojnásobnou frekvenci. Zkus i zátěž — na její straně platí totéž a stejně pomalu.
ωr ∝ √Ksa proto se za dvojnásobek platí čtyřnásobkem

Čím se tuhost platí

ŘešeníTuhostCo za to
řemennejnižšílevné, tiché, snáší rázy — ale rezonance bývá pod 50 Hz
planetová převodovkastřednítužší než řemen, ale má vůli, a ta v modelu není
harmonickávysokábez vůle, ale tuhost je nelineární a při malém momentu měkne
cykloidnívelmi vysokátuhé a odolné, za cenu hmotnosti a ceny
přímý pohonnekonečná (není co kroutit)zmizí rezonance převodu, ale R vyskočí na maximum — viz kapitola 4

Tři páky, a která je nejlevnější

Pro rezonanci platí ωr = √(Ks(JM+JL)/(JMJL)), takže na ni jde tlačit ze tří stran — a stojí za to vědět, která z nich je v praxi schůdná:

  • tužší převod: spolehlivé, ale odmocnina, a tuhost stojí hmotu i peníze;
  • lehčí zátěž: nejúčinnější, když jde o vyložení — setrvačnost jde se čtvercem vzdálenosti, jak ukazuje DynaLab;
  • vyšší převodový poměr: schová zátěž, ale zmenší i dosažitelnou rychlost — a to je obchod, který patří do DriveLabu.

Pořadí, ve kterém to zkoušet. Nejdřív to, co nic nestojí: kratší zpoždění, rychlejší proudová smyčka, méně filtrace v odměřování. Pak to, co stojí software: notch, zpětná vazba od zrychlení. A teprve nakonec to, co stojí železo. Tenhle pořádek se vyplatí i proto, že první dvě skupiny jdou vyzkoušet na hotovém stroji, a ta třetí ne.

Vzorce v této kapitole

ω_r(K) — rezonance proti tuhosti
ω_r ∝ √K_s [rad/s] důsledek