Poměr setrvačností a co s ním dělá převod

Tohle je statická kopie kapitoly pro vyhledávače. Interaktivní verze má animované obrázky, kontrolní otázky a tlačítka, která příklad načtou do kalkulačky.

Poměr setrvačností a co s ním dělá převod

Jediné číslo, které o pružné ose řekne nejvíc, je R = JL/JM — kolikrát je zátěž těžší než rotor, měřeno na téže straně převodu. Rozhoduje o dvou věcech naráz: jak vysoko nad antirezonancí leží rezonance, a jak velký skok zesílení soustava udělá.

n = 20: R = 116,07, skok 117,07×, ωr = 64,1 Hz, ωa = 5,9 Hz.
Přímý pohon téže zátěže by měl R = 46429 — převod schová zátěž za n², a to je celý rozdíl mezi snadnou a těžkou osou

Táhni převodovým poměrem. Skok zesílení klesá, protože reflektovaná zátěž klesá s n² a rotor zůstává. Antirezonance se přitom nehne ani o hertz — je to vidět v čísle vpravo, které se při tažení nemění. Zkus i to, co se stane při n = 1: přímý pohon dostane celou zátěž a celý problém.

Převod schová zátěž

Reflektovaná zátěž je JL/n², rotor se nedělí ničím. S rostoucím převodem tedy R klesá s druhou mocninou — a pružná soustava se z hlediska regulace zjednodušuje:

R	Co to znamená
pod 1	rotor váží víc než zátěž; rezonance je těsně nad antirezonancí a skok zesílení je malý. Osa se řídí snadno.
1 až 5	běžný průmyslový případ. Skok 2× až 6×, tedy 6 až 16 dB, které mizí z amplitudové bezpečnosti.
nad 10	zátěž vládne. Rezonance leží vysoko nad antirezonancí, skok je přes 20 dB a bez filtru nebo zpětné vazby od zrychlení se to neuladí.

Pozor na pravidlo „R má být pod 10" — samo o sobě nic neznamená. Rozhoduje, kde leží rezonance vůči šířce pásma, kterou potřebuješ. Velké R s rezonancí na 800 Hz je snadnější případ než malé R s rezonancí na 30 Hz. Číslo, na které se ptát, je poměr ωr ku požadované šířce pásma; deset a víc je pohodlné, tři je práce, pod dva to nejde.

A proto jsou přímé pohony těžké

Přímý pohon nemá n, takže nemá čím zátěž schovat. Dostane celé R a celý skok zesílení. Vyplácí se za to zero-backlash, žádné tření v převodu a žádnou vůli — ale regulačně je to ta nejtěžší varianta a bez modelu dynamiky v regulátoru se neobejde. Je to tentýž závěr, ke kterému došel DynaLab u vazby mezi klouby, jen jinými slovy: převod odpojuje.