Co model neumí a jak je ověřený
Vůle
V modelu není a je to jeho největší díra. Vůle v převodu není pružina — je to pružina, která část cesty chybí. Chová se nelineárně: při malém pohybu je soustava měkčí (zub se míjí), při velkém tužší. Frekvenční charakteristika, která z definice předpokládá linearitu, tohle popsat nedokáže: naměříš jinou rezonanci při jiné amplitudě buzení. Když se stroj chová pokaždé jinak podle toho, jak silně se budí, hledej vůli, ne rezonanci.
Jedna pružina, ne pět
Skutečný stroj má převodovku, spojku, hřídel, řemen a ohebné rameno — tedy víc rezonancí. První z nich bývá ta, která bolí, a proto je dvouhmotový model tak užitečný. Ale notch naladěný na první umí odhalit druhou, která byla dosud schovaná pod ní.
Tření a ostatní nelinearity
Viskózní tření v modelu je, Coulombovo ne. To druhé dělá u pomalých pohybů mnohem víc — a v kombinaci s integrační složkou dělá pomalé kmitání o konstantní amplitudě, které nejde vyladit. Popisuje to ControlLab.
Jak je ověřený tenhle solver
95 testů, a skoro žádný z nich nevěří výpočtu na slovo:
| Cesta | Co hlídá |
|---|---|
| měřený přenos | do soustavy se pustí sinus, zintegrují se pohybové rovnice a z výsledku se vyfituje amplituda a fáze — bez jediného komplexního čísla. Musí to sedět s přenosovou funkcí. |
| publikovaný stroj | Ellisova lavice (1,8·10⁻⁵, 30 N·m/rad, 6,3·10⁻⁵) vychází na 233 Hz; on naměřil 230. |
| čas proti frekvenci | zesílení, které frekvenční pohled označí za mezní, musí v simulaci dát kmitání, které neroste ani neklesá. Sedí to na 6 %. |
| limity | nekonečná tuhost dá jednu tuhou hmotu; daleko nad rezonancí zbude přesně rotor; antirezonance se nehne s převodem. |
| energie a řád | zkroucená netlumená soustava zvoní věčně a na ω |
| diskrétní proti spojitému | notch v simulaci musí mít tutéž charakteristiku jako notch na Bodeho grafu. |
Dvě věci, které se při psaní ukázaly a stojí za zapamatování. Zaprvé: mez stability se nesmí brát z prvního průchodu fází −180°, protože rezonance jich vyrobí víc a nestabilitu způsobí kterýkoli. Zadruhé: na straně motoru fáze pod −180° nespadne nikdy, takže rezonance kolokovanou smyčku neshodí fází — shodí ji tím zvednutým zesílením. To druhé je celý obsah páté kapitoly a je to věc, kterou většina textů o rezonancích neřekne.
Co si odnést, i kdyby se na zbytek zapomnělo. Tuhost převodu určuje strop šířky pásma regulátoru, a ten strop se ladicími pravidly nezvedne. Číslo, které to celé shrnuje, je odstup rezonance od požadované šířky pásma. Když je pod třemi, není to úloha pro regulátorář — je to úloha pro konstruktéra.