Skok zesílení, a proč ubírá bezpečnost
Tohle je jádro celé labky a je to úvaha, kterou většina textů o rezonancích přeskočí. Nejde o tu špičku. Jde o to, co je za ní.
Setrvačnost se ve frekvenční charakteristice projeví jako zesílení 1/J. Pod
antirezonancí se motor i zátěž hýbou spolu a motor cítí J.
Nad rezonancí zůstane motor sám a cítí jen J. Menší setrvačnost
znamená větší zesílení, takže charakteristika nad rezonancí neleží tam, kde by ležela
u tuhé osy, ale výš — přesně o
Při R = 3,5 je to 4,5násobek, tedy 13 dB. Při R = 5 šestinásobek, 16 dB. To je zesílení, které smyčka dostane navíc přesně tam, kde už fáze dávno spadla — a je to zesílení, o které přijde amplitudová bezpečnost.
NESTABILNÍ — rozhoduje ten největší, ne ten první; a je to skoro vždy ten NAD rezonancí, kde zesílení vyskočilo
Dva různé problémy, které se pletou dohromady
Ellis na to upozorňuje jako na rozlišení, které se v literatuře skoro nedělá, a je praktické:
| nízkofrekvenční rezonance | vysokofrekvenční rezonance | |
|---|---|---|
| kde leží ω | pod prvním průchodem fáze −180° | nad ním |
| co škodí | zvednuté zesílení za rezonancí | vlastní špička |
| na čem to kmitá | na frekvenci průchodu fáze | na vlastní frekvenci mechaniky |
| lék | zpětná vazba od zrychlení, bi-kvadratický filtr | notch přímo na ω |
| kde se to potká | běžné průmyslové stroje | tuhé, lehce tlumené mechanismy |
Lék na jedno umí to druhé zhoršit, takže se vyplatí vědět, který případ je na stole. Rozezná se snadno: na jaké frekvenci to zpívá. Když na vlastní frekvenci mechaniky, je to vysokofrekvenční případ. Když na nějaké jiné, nižší, je to ten první.
Proč se to nedá vyřešit prostým snížením zesílení. Dá, ale draho: aby amplitudová bezpečnost zůstala stejná jako u tuhé osy, musí se zesílení snížit právě o ten skok — u R = 5 tedy šestkrát. Šestkrát menší zesílení je šestkrát horší potlačení poruchy a mnohem pomalejší odezva. Proto se místo toho sahá po filtrech.