Vnitřní smyčka a zpoždění

Tohle je statická kopie kapitoly pro vyhledávače. Interaktivní verze má animované obrázky, kontrolní otázky a tlačítka, která příklad načtou do kalkulačky.

Než se začne mluvit o mechanice, je dobré vědět, kolik fáze vůbec je k dispozici. A z ní většinu spotřebují dvě věci, se kterými mechanika nemá nic společného: proudová smyčka a výpočetní zpoždění.

Dovolené Kp = 0,155. Dvakrát rychlejší proudová smyčka: 1,08×. Poloviční zpoždění: 1,95×.
Vnitřní smyčka a výpočetní zpoždění nastavují strop dřív, než se vůbec začne mluvit o mechanice. Proto se v kaskádě začíná zevnitř: rychlejší proudová smyčka je skoro vždycky levnější než tužší převodovka.

Dovolené zesílení rychlostní smyčky proti šířce pásma té proudové. Zkus i posuvník zpoždění — půlka zpoždění je skoro vždycky víc než dvojnásobná proudová smyčka. Svislá čára je rezonance téhle osy; všimni si, že strop je jinde, než kde je mechanika.

Proč je zpoždění horší než setrvačnost

Setrvačnost prvního řádu ubere nejvýš 90° fáze, a to až v nekonečnu. Dopravní zpoždění ubere ω·Td radiánů, což roste bez omezení — na dvojnásobné frekvenci dvojnásobek. Proto je zpoždění tím, co nakonec strop nastaví, a proto se u pohonů tolik řeší vzorkovací perioda.

φzpoždění = −ω·Tdv radiánech, roste lineárně s frekvencí

Při 16 kHz vzorkování je typické zpoždění kolem 60–90 µs, což na 500 Hz dělá 11–16°. Při 4 kHz je to 250 µs a 45° — a to už je polovina toho, co má smyčka na rozdávání.

Kaskáda: každá smyčka musí vidět tu vnitřní jako drát

Tři smyčky nad sebou. Odstup mezi nimi není zvyklost, ale podmínka: vnější smyčka počítá s tím, že vnitřní zareaguje okamžitě, a to platí jen tehdy, když je vnitřní násobně rychlejší.

ControlLab má o kaskádě vlastní kapitolu a zdůvodňuje tam, proč se ladí zevnitř ven. Tady stačí jeden praktický důsledek: šířka pásma proudové smyčky je strop, pod kterým se všechno ostatní odehrává, a než začneš řešit rezonanci, podívej se, jestli se problém neschovává o patro níž.

Pořadí, ve kterém se hledá viník. Nejdřív proudová smyčka a vzorkování; pak zpoždění ve zpětné vazbě (filtrace odměřování, komunikace po sběrnici); a teprve pak mechanika. Rezonance je nejnápadnější, ale málokdy je první na řadě — a filtr nasazený proti problému, který je jinde, jenom ubere další fázi.

Filtrace signálu z odměřování se počítá do zpoždění stejně jako výpočet. Klouzavý průměr přes osm vzorků na 8 kHz je 0,5 ms zpoždění — víc než celá proudová smyčka. Bývá to nejlevnější věc, kterou jde na pomalé ose zlepšit.