ServoLab pružný pohon

Tohle je statická kopie kapitoly pro vyhledávače. Interaktivní verze má animované obrázky, kontrolní otázky a tlačítka, která příklad načtou do kalkulačky.

Zpětná vazba od zrychlení

Všechny filtry mají tutéž vadu: platí fází. Existuje ale lék, který fázi neplatí vůbec, protože to není filtr — mění soustavu, ne signál.

Myšlenka je jednoduchá. Změř (přesněji: odhadni) zrychlení motoru a odečti ho od žádaného momentu se zesílením Ka. Motor pak na každé zrychlení odpoví protitlakem — a zvenčí to vypadá, jako by měl větší setrvačnost:

JM,zdánlivá = JM·(1 + Ka)vnitřní smyčka udělá z motoru těžší motor

A teď to podstatné: skok zesílení je 1 + JL/JM, takže větší JM ho zmenší. Zpětná vazba od zrychlení tedy útočí přímo na příčinu z páté kapitoly, a ne na její příznak.

0.02.04.06.08.00.05.010Kₐnásobek / šířka pásma ÷ 10dovolené Kₚ (×)šířka pásma [Hz] ÷ 10
Ka = 3,00: 4,10× dovoleného zesílení, šířka pásma 100 Hz.
Nestojí to žádnou fázi, protože to není filtr — vnitřní smyčka udělá z motoru těžší motor, a tím se zmenší poměr R i skok zesílení. Cenou je, že se to musí spočítat: zrychlení se neměří, odhaduje se z proudu a polohy.
Fialová čára je dovolené zesílení, zelená přerušovaná dosažitelná šířka pásma. Obojí roste zhruba lineárně s Ka a nic za to neplatí fází. Přidej zátěž a zjistíš, že to pomáhá právě tam, kde je to potřeba — čím větší R, tím větší přínos.

Odkud se zrychlení bere

Neměří se. Akcelerometr na rotoru není a dvojí derivace polohy dá při jakémkoli rozumném rozlišení odměřování jenom šum. Používá se pozorovatel (Luenberger): dostane proud a polohu, žene je modelem motoru, porovná modelovou polohu se skutečnou a rozdílem se doučí. Zrychlení je jeho vedlejší produkt — a je mnohem čistší než cokoli, co jde z derivací.

Proč to je Ellisův nejlepší lék. V jeho měření dala samotná dolní propust 35 Hz, bi-kvadratický filtr 56 Hz a bi-kvad se zpětnou vazbou od zrychlení 77 Hz — z výchozích 23 Hz. Filtry řeší, kudy signál smí projít; zrychlení řeší, jak těžký ten motor je. To druhé je fundamentálnější.

Za co se platí. Pozorovatel potřebuje model motoru (setrvačnost a momentovou konstantu) a má vlastní šířku pásma, obvykle 200–500 Hz; nad ní přestane sledovat. Špatně zadaná setrvačnost v modelu se projeví jako zdánlivě špatně naladěná smyčka, a to se hledá těžko. A protože pozorovatel běží v procesoru, přidá své vlastní výpočetní zpoždění — takže to není úplně zadarmo, jen skoro.

Vzorce v této kapitole

J_app — zdánlivá setrvačnost rotoru
J_M,app = J_M·(1 + K_a) [kg·m²] Ellis, obs. zpětná vazba