Dvě hmoty a pružina

Tohle je statická kopie kapitoly pro vyhledávače. Interaktivní verze má animované obrázky, kontrolní otázky a tlačítka, která příklad načtou do kalkulačky.

Model je tak jednoduchý, že se vejde na dva řádky, a přesto z něj vypadne všechno podstatné. Rotor o setrvačnosti JM, zátěž o setrvačnosti JL, mezi nimi torzní pružina o tuhosti Ks:

JM·ω̇M = TM − Ks(θM − θL)motor tlačí a pružina ho brzdí

JL·ω̇L = Ks(θM − θL) − TLzátěž vidí jenom to, co jí pružina předá

Celý model. Motor nikdy netlačí na zátěž přímo — tlačí na pružinu, a teprve zkroucení pružiny je moment, který zátěž cítí. Pár stupňů zkroucení je u harmonické převodovky běžných.

Deset čísel, a odkud se berou

Co	Odkud
`JM` setrvačnost rotoru	katalog motoru
`JL` setrvačnost zátěže	DynaLab, prvek mii v nejhorší poloze
`Ks` torzní tuhost	katalog převodovky; u harmonické je udávaná po úsecích a mění se se zatížením
`bs` tlumení	skoro nikdy se neudává; odhaduje se z naměřené výšky rezonanční špičky
`n` převodový poměr	návrh, viz DriveLab

Všechno se přepočítá na stranu motoru

Katalogy udávají zátěž i tuhost na výstupu, ale regulátor sedí na motoru. Převod obojí přepočítá, a to stejným způsobem — tím n², které DynaLab zavedl u reflektované setrvačnosti rotoru:

JL,refl = JL/n² Ks,refl = Ks/n²obojí se dělí týmž číslem

A to má důsledek, který stojí za pozornost. Když se obě čísla dělí týmž n², jejich podíl se nezmění. Frekvence, která z toho podílu vychází, tedy na převodu vůbec nezávisí — a to je ta antirezonanční, o které je příští kapitola. Rezonanční závisí, protože do ní vstupuje i rotor, který se nedělí ničím.

Tuhost harmonické převodovky není konstanta. Katalogy ji udávají po úsecích (K₁, K₂, K₃) podle přenášeného momentu, a při malých momentech je výrazně měkčí. Rezonance se tedy stěhuje podle toho, jak je stroj zatížený — a proto se notch, o kterém je osmá kapitola, ladí širší, než by na papíře stačilo.