Tuhost: dvě pružiny vedle sebe
Tohle je kapitola, kvůli které tahle labka existuje. Všechno předtím byla podmínka, aby řemen vydržel; tady se počítá číslo, které ServoLab a ControlLab přebírají jako zadání.
Rovný úsek řemene je tažená tyč. Její tuhost je klasická EA/L, jen se místo EA udává specifická tuhost c_spec — tuhost pásu jednotkové délky a jednoho milimetru šířky:
Obě větve spojují tytéž dvě řemenice, takže při pootočení se obě protáhnou o totéž a každá vyvine svou sílu. To je paralelní spojení a tuhosti se sčítají:
Ten poslední řádek je táž záměna, jaká dělá z hmotnosti moment setrvačnosti: lineární tuhost na poloměru r se v otáčení projeví jako k·r².
Torzně na malé řemenici: 35,8 N·m/rad
Poloviční osová vzdálenost by dala 290 N/mm, tedy dvojnásobek. Tuhost je nepřímo úměrná délce úseku a přímo úměrná šířce — a to jsou jediné dvě páky, které konstruktér má.
Tři páky, a jak jsou nerovné
| co udělám | tuhost k_θ | cena |
|---|---|---|
| dvojnásobná šířka řemene | 2× | širší řemenice, víc místa, dražší |
| poloviční osová vzdálenost | 2× | často nejde — plyne z konstrukce |
| dvojnásobná řemenice | 4× | poloviční moment na výstupu |
| ocelový kord místo skleněného | ≈ 2× | větší minimální průměr řemenice |
Zvětšit řemenici je nejsilnější páka a zároveň nejzrádnější. Torzní tuhost roste s druhou mocninou poloměru, takže dvojnásobná řemenice dá čtyřnásobnou tuhost. Jenže zároveň se o polovinu sníží převodový poměr, tedy i moment na výstupu — takže tenhle krok se dělá současně se změnou motoru, ne místo ní.
Co v modelu není
Počítá se jen protažení tažných kordů. Skutečný řemenový pohon je měkčí, protože k tomu přistupuje deformace zubů v záběru a poddajnost náboje a hřídele. Naměřená tuhost bývá o desítky procent nižší než tenhle výpočet. Pro návrh je to použitelné, pro přesnou předpověď rezonance je potřeba měřit — a přesně to si ServoLab u své vlastní lavice zapsal.