BeltLab jakou pružinu jste koupili?

Tohle je statická kopie kapitoly pro vyhledávače. Interaktivní verze má animované obrázky, kontrolní otázky a tlačítka, která příklad načtou do kalkulačky.

Síly ve větvích

Moment se na obvodu řemenice projeví jako obvodová síla, a ta je jediná, která se opravdu přenáší:

F_e = 2M / dobvodová (efektivní) síla

Předpětí F_i se pak rozdělí tak, že tažná větev získá polovinu obvodové síly a volná ji ztratí:

F₁ = F_i + F_e/2tažná větev
F₂ = F_i − F_e/2volná větev

Z toho plynou dva vztahy, které stojí za zapamatování, protože se z nich dá odvodit skoro všechno ostatní:

F₁ + F₂ = 2F_isoučet je vždycky dvojnásobek předpětí
F₁ − F₂ = F_erozdíl je vždycky obvodová síla
0.050001000015000200000.010002000moment [N·mm]síla [N]tažná větev F₁volná větev F₂obvodová síla F_epod nulou řemen přeskočí
F₁ = 751 N, F₂ = 249 N, F_e = 503 N · na hřídel 994 N
Volná větev je pořád napnutá — převod drží.
Součet obou větví je vždycky dvojnásobek předpětí, jejich rozdíl je vždycky obvodová síla. Předpětí tedy nerozhoduje o tom, KOLIK se přenese — rozhoduje o tom, jestli se to přenese vůbec.
Táhni momentem a předpětím. Volná větev klesá — a v okamžiku, kdy protne nulu, převod přestane fungovat bez ohledu na to, jak silné jsou zuby.

Předpětí nerozhoduje o tom, kolik se přenese. To určuje moment. Předpětí rozhoduje o tom, jestli se přenese vůbec: jakmile F₂ klesne k nule, volná větev se na řemenici nadzvedne ze zubů a řemen přeskočí. Je to nejčastější porucha řemenového pohonu a nemá nic společného s pevností zubů.

Co z toho cítí ložiska

Hřídel nese vektorový součet obou větví. Když jsou rovnoběžné — tedy u stejných řemenic — je to přesně F₁ + F₂ = 2F_i, a i u nestejných je to velmi blízko. Tedy: zatížení ložisek je dvojnásobek předpětí, nezávisle na tom, jestli pohon zrovna něco dělá.

To je ta cena za předpětí, kterou je snadné přehlédnout. Zdvojnásobit předpětí „pro jistotu" znamená zdvojnásobit trvalé zatížení ložisek — a životnost L10 klesá se třetí mocninou zatížení, takže dvojnásobné předpětí zkrátí život ložiska osmkrát. Číslo pro BearingLab je v kalkulačce vypsané.

Vzorce v této kapitole

F_e — obvodová síla
F_e = 2M / d [N] jediná, která se přenáší
F₁ — tažná větev
F₁ = F_i + F_e/2 [N]
F₂ — volná větev
F₂ = F_i − F_e/2 [N] pod nulou řemen přeskočí
F_h — zatížení hřídele
F_h ≈ F₁ + F₂ = 2F_i [N] do BearingLabu