Rezonance pohonu — strop pro regulátor
Motor, řemen a zátěž jsou dvouhmotová soustava: dvě setrvačnosti spojené pružinou. Ta pružina je řemen a její tuhost je výsledek předchozí kapitoly. Ze soustavy vypadnou dvě frekvence:
Regulátor se přes rezonanci nedostane, takže tohle je strop šířky pásma smyčky — v ServoLabu je to ta svislá čára, za kterou se nesmí. Zdvojnásobit ji znamená ČTYŘNÁSOBNĚ zvýšit tuhost: dvakrát širší řemen a dvakrát kratší osová vzdálenost naráz.
Proč to je strop
Regulátor polohy se přes rezonanci nedostane. Když se šířka pásma smyčky blíží f_R, zpětná vazba začne rezonanci budit místo tlumit a osa se rozkmitá. V ServoLabu je to ta svislá čára, za kterou se ladění nesmí — a tady je vidět, odkud se ta čára vzala.
Odmocnina je špatná zpráva. Obě frekvence rostou jako √k, takže zdvojnásobení rezonance stojí čtyřnásobnou tuhost: dvakrát širší řemen a zároveň dvakrát kratší osová vzdálenost. Konstrukčně se to dá udělat jednou, podruhé už těžko. Proto se u rychlých os často ustoupí od řemene ke kuličkovému šroubu nebo přímému pohonu — ne kvůli momentu, ale kvůli téhle odmocnině.
Poměr setrvačností
Druhá páka je J_z/J_m. Čím těžší zátěž proti motoru, tím dál od sebe obě frekvence leží a tím horší je rezonance na potlačení. Pravidlo „poměr setrvačností do deseti" se často cituje jako pravidlo pro motor, ale platí i tady, a ze stejného důvodu: čím je poměr větší, tím ostřejší je rezonanční špička a tím menší kus pásma zbude regulátoru.
A pozor na jednu věc, která se plete: zátěž se přepočítává na hřídel motoru dělením druhou mocninou převodového poměru. Řemenový převod 3:1 tedy sníží zdánlivou setrvačnost zátěže devětkrát — a to je vedle momentu ten druhý důvod, proč se převody vůbec dávají.