Větve řešení a proč se mezi nimi nedá projít
Tuhle kapitolu si vynutil vlastní spadlý test, a je to nejužitečnější věc, kterou se dá o paralelních robotech vědět v praxi.
Když se u pětikloubu složí IK a FK, kruh by měl sedět. Napsal jsem test, který to ověřoval s napevno zvolenou větví dopředné úlohy — a spadl s chybou 81 milimetrů.
Solver měl pravdu, test se mýlil. Která ze dvou montáží je ta pravá, není konstanta. Mění se podle polohy.
Tohle je nález, který vypadl z vlastního spadlého testu: která montáž je ta pravá, se MĚNÍ podle polohy, a přepne se přesně tam, kde det A projde nulou — tedy v paralelní singularitě. Právě tam obě řešení splynou (rozestup jde k nule), a jinudy se mezi nimi projít nedá. Kdo si zvolí větev napevno, mýlí se až o osmdesát milimetrů.
A přepnutí není kdekoli
Nastane přesně tam, kde det A prochází nulou — tedy v paralelní singularitě (o té je příští kapitola). Právě tam se obě řešení sejdou do jednoho bodu: rozestup montáží jde k nule. Jinudy se mezi větvemi projít nedá, protože mezi nimi nikde jinde není spojitá cesta.
Testy to měří, netvrdí: najdou polohu, kde se přepne větev, najdou zvlášť polohu, kde det A mění znaménko, a žádají, ať je to totéž místo.
Co z toho plyne pro skutečný stroj
| důsledek | proč |
|---|---|
| poloha se sleduje, nikdy nepočítá znovu | ze snímačů se větev poznat nedá — vidí jen úhly |
| dráha nesmí projít singularitou | tam stroj větev změní a řízení o tom neví |
| referenční jízda musí skončit ve známé montáži | jinak je celý souřadný systém posunutý |
| pracovní prostor se ořezává před singularitami | ne až za nimi — hranice musí být bezpečně uvnitř jedné větve |
Tohle je zásadní rozdíl proti sériovému rameni. To má sice taky víc řešení inverzní úlohy (loket nahoru/dolů), ale jeho dopředná úloha je jednoznačná — z úhlů plyne poloha a jinak to nejde. U paralelního robotu je to naopak a nejednoznačnost je tam, kde bolí.