Dva druhy singularity — a ten druhý je nebezpečný
Ze dvou matic plynou dva způsoby, jak se může věc pokazit. Rozlišili je Gosselin a Angeles v roce 1990 a je to nejdůležitější věc, kterou paralelní robot má a sériový ne.
Daleko od obou — tady je mechanismus tuhý a ovladatelný.
| sériová: det B = 0 | paralelní: det A = 0 | |
|---|---|---|
| co se stane | plošina ztratí stupeň volnosti | plošina získá nekontrolovaný pohyb |
| kde | na okraji pracovního prostoru | uvnitř pracovního prostoru |
| jak vypadá | rameno je natažené, dál to nejde | motory stojí a plošina se přesto hýbe |
| tuhost | zůstává | jde k nule |
| síly v nohách | konečné | jdou do nekonečna |
| má to sériové rameno? | ano, tohle je ta známá | ne, žádnou obdobu |
Proč je ta druhá nebezpečná
Sériovou singularitu člověk pozná: stroj nemůže dál a je to zjevné. Paralelní singularita je zákeřná ve třech věcech naráz:
- Leží uvnitř pracovního prostoru, ne na jeho okraji — takže se do ní dá vjet uprostřed běžné dráhy.
- Tuhost tam padá k nule. Plošina se dá v jednom směru posunout, i když všechny motory drží. To je přesně to, co má paralelní robot z principu neumět.
- Síly v nohách rostou nade všechny meze. Aby stroj v tom směru vůbec něčemu vzdoroval, musely by nohy vyvinout nekonečnou sílu — takže se místo toho něco ohne nebo zlomí.
A jak jsme viděli v šesté kapitole, právě tudy vede jediná cesta mezi větvemi řešení. To není náhoda: obě řešení dopředné úlohy tam splynou, protože mechanismus tam na okamžik ztratí určenost. Proto se pracovní prostor v praxi ořezává před paralelními singularitami a ne až za nimi.
Jak se to hlídá v provozu
Determinantem přímo, nebo prakticky podmíněností Jakobiánu — poměrem největšího a nejmenšího singulárního čísla. Ta roste do nekonečna při obou druzích singularity a dá se z ní udělat jednoduchá mez: „nad padesát nepouštěj". Kalkulačka ji počítá a hlásí.