ParallelLab obrácený svět

Tohle je statická kopie kapitoly pro vyhledávače. Interaktivní verze má animované obrázky, kontrolní otázky a tlačítka, která příklad načtou do kalkulačky.

Delta: tři nohy, žádné otáčení

Delta robot vymyslel Reymond Clavel v roce 1985 a je to dodnes nejrychlejší způsob, jak přemisťovat lehké předměty. Tři motory sedí na rámu nad pracovním prostorem, každý pohání jedno rameno, a od každého ramene vede rovnoběžník ze dvou tyčí dolů na plošinu.

Tři nohy, tři motory na rámu, plošina se jen posouvá.
Úhly: 5,2° · 5,2° · 5,2°
Zpětný výpočet z těch úhlů dá [0,000, 0,000, -1100,000] — chyba 2.3e-13 mm. Dvě úplně různé metody a shodnou se na strojovou přesnost.
det A = -0,625 · podmíněnost 2,24
Táhni plošinou. Čísla u kotev jsou úhly motorů — spočítané z polohy, každý zvlášť.

Proč se plošina neotáčí

Ten rovnoběžník je celý trik. Dvě tyči stejné délky, připojené v obou koncích na dvě rovnoběžné hrany, tvoří rovnoběžníkový vazebný člen — a ten zaručuje, že se dolní hrana nemůže vůči horní naklonit. Tři takové rovnoběžníky proto plošinu drží pořád vodorovně, ať je kdekoli.

Výsledek jsou tři stupně volnosti, všechny posuvné. To zní jako omezení, ale je to zdroj dvou výhod naráz: dopředná úloha se tím zjednoduší z beznadějné na řešitelnou v uzavřeném tvaru, a plošina nepotřebuje nic vyvažovat proti klopení.

Kde se vzal čtvrtý stupeň volnosti. Skutečné delty pro manipulaci mají uprostřed teleskopickou hřídel s kardany, která otáčí nástrojem kolem svislé osy. Není součástí paralelního mechanismu — je to sériový přídavek, a proto se počítá zvlášť.

Rozměry, které něco znamenají

rozměrco dělá
strana základny s_Brozestup motorů; větší základna dá tužší, ale rozměrnější stroj
strana plošiny s_Pmalá, aby plošina byla lehká; téměř neovlivňuje dosah
horní rameno Lpáka motoru — čím delší, tím větší dosah a menší síla
spodní noha lhloubka dosahu; obvykle dvakrát až třikrát L

Čísla v této labce jsou ze skutečného stroje — ABB FlexPicker IRB 360, s_B = 567, s_P = 76, L = 524 a l = 1244 mm.

Vzorce v této kapitole

d — poloměr k ose ramene
w = s / (2√3) [mm] střed strany rovnostranného trojúhelníku
— — stupně volnosti
3 posuvné, 0 rotačních [—] rovnoběžníkové vazby