ParallelLab obrácený svět

Tohle je statická kopie kapitoly pro vyhledávače. Interaktivní verze má animované obrázky, kontrolní otázky a tlačítka, která příklad načtou do kalkulačky.

Pracovní prostor: placka, ne krabice

Sériové rameno má pracovní prostor zhruba jako kouli s dírou uprostřed. Paralelní robot má něco úplně jiného — a je to ta nejčastější nepříjemnost, na kterou konstruktér narazí.

základna-1-1733svislý řez pracovním prostorem [mm]
Nejširší místo: ±1193 mm ve výšce z = -824 mm · svislý rozsah 996 mm
Pracovní prostor paralelního robotu není koule ani kvádr — je to placka se zaoblenými okraji, a to nejširší místo je uprostřed výšky. Nahoře se nohy nemají kam složit, dole dojde dosah. Proto se delta robot montuje nad dopravník a ne vedle něj.
Táhni délkami ramen a sleduj, jak se tvar mění. Nejširší místo je vždycky uprostřed výšky.

Proč je to placka

Nahoře se nohy nemají kam složit — rameno by muselo projít základnou. Dole dojde dosah, protože rameno i noha jsou natažené na plnou délku. Mezi tím je pásmo, kde se mechanismus hýbe volně, a to je zhruba uprostřed. Odtud ten čočkovitý tvar.

Proto delta visí nad dopravníkem a nestojí vedle něj. Její pracovní prostor je široký a plochý, tedy přesně tvar, který se hodí na „ber odsud, polož tam" ve vodorovné rovině. Postavit ji na bok by znamenalo mít široký prostor svisle a skoro žádný dosah do hloubky.

Čtyři podmínky naráz

Hranice prostoru není jedna křivka, ale průnik čtyř různých omezení, a v každém místě rozhoduje jiné:

omezeníkde rozhoduje
noha nedosáhne (kružnice mine kouli)daleko od osy a hluboko
doraz kloubuu okrajů, podle konstrukce
kolize nohy s ramenem nebo s jinou nohouu kraje, hlavně nahoře
singularita (obojího druhu)nahoře, dole a v okolí okraje

Analytický tvar té hranice existuje jen pro nejjednodušší případy, takže se v praxi vzorkuje — přesně to dělá tahle labka. Není to ústupek: průnik čtyř podmínek, z nichž jedna závisí na determinantu, se v uzavřeném tvaru vyjádřit rozumně nedá.

Užitečný prostor je menší, než se zdá

Ke geometrickému prostoru je totiž potřeba připočíst rezervu na singularity (viz šestá a osmá kapitola) a odečíst oblast, kde je podmíněnost tak špatná, že by se přesnost rozpadla. Katalogový pracovní prostor stroje je proto vždycky menší než ten geometricky dosažitelný — a rozdíl je desítky procent, ne pár milimetrů.

Vzorce v této kapitole

— — hranice prostoru
průnik dosahu, dorazů, kolizí a singularit [—] vzorkuje se
— — užitečný prostor
geometrický − rezerva na singularity [—] desítky procent