Obrácený svět
Sériové rameno je řetěz: každý kloub nese všechny za sebou, takže je těžké u ramene a lehké u zápěstí, a poloha nástroje je součin všeho, co je před ním. Paralelní robot je opak — plošinu drží několik řetězců naráz, motory sedí na rámu a pohybují se jen vzpěry.
Za to je tužší, rychlejší a lehčí. A platí za to pracovním prostorem, který je malý, podivně tvarovaný a plný míst, kde mechanismus na okamžik přestává být mechanismem.
Jedna věta, ze které plyne všechno ostatní
| dopředná úloha (z kloubů na nástroj) | inverzní (z nástroje na klouby) | |
|---|---|---|
| sériový (KineLab) | snadná — vynásobit matice | těžká — iterace, nebo zvláštní případ |
| paralelní (tahle labka) | těžká — svázaná, mnoho řešení | snadná — každá noha zvlášť |
Důvod je prostý: každá noha omezuje plošinu nezávisle na ostatních. Otázka „kde je plošina, kolik má být v téhle noze" je proto n malých samostatných úloh, každá řešitelná v uzavřeném tvaru. Opačným směrem se ale všechny svážou naráz — a u Stewartovy platformy má výsledná soustava až čtyřicet řešení a žádný uzavřený tvar.
A z toho plyne, proč se tahle labka dá ověřit líp než skoro cokoli jiného v akademii. Oba směry počítá úplně jiná metoda — jeden uzavřený vzorec, druhý průsečík koulí nebo Newtonova iterace. Když se složí, musí vyjít identita. IK(FK(θ)) = θ platí na 1e-12 a FK(IK(p)) = p na 1e-9, a nic v kódu to nezařizuje: platí to jen tehdy, když jsou obě strany správně.
Kde se s tím čtenář potká
Delta robot nad dopravníkem, který přebírá tři sta kusů za minutu. Letecký simulátor na šesti hydraulických vzpěrách. 3D tiskárna typu delta. Obráběcí hlava, která má být tuhá a lehká zároveň. Všechno to jsou uzavřené řetězce a všechny mají tytéž vlastnosti — dobré i ty nepříjemné.