WaveLab volný prostor nepohlcuje nic

Tohle je statická kopie kapitoly pro vyhledávače. Interaktivní verze má animované obrázky, kontrolní otázky a tlačítka, která příklad načtou do kalkulačky.

Zdi: co si vezme beton a co plech

Volný prostor si nebere nic. Budova ano — a dá se to spočítat, ne odhadnout. Doporučení ITU-R P.2040 udává pro každý stavební materiál dvě čísla: reálnou část relativní permitivity a vodivost, obojí jako mocninnou funkci frekvence. Z nich plyne všechno ostatní.

beton 15,0 cmdopadá 100 %odraz 19,6 %projde 13,26 %pohltí se 67,1 %útlum stěny: 8,8 dBútlum uvnitř materiálu: 47,7 dB/m · η′ = 5,31, σ = 0,067 S/mKonstanty jsou z ITU-R P.2040-1, tabulka 3. Nic tu není odhad.
Vyber materiál, nastav tloušťku a frekvenci. Šipky mají šířku úměrnou tomu, kolik výkonu jimi jde. Zkus sklo protáhnout od 1 do 4 cm — uvidíš, že útlum neroste plynule.
A [dB/m] = 1636 · σ / √η′útlum uvnitř materiálu, dielektrická limita ITU-R P.2040

V tom vzorci není frekvence. Zeď netlumí víc na 5 GHz proto, že by se vlna kazila — tlumí víc proto, že vodivost materiálu s frekvencí roste. U cihly, která má v tabulce σ konstantní, vychází na 1 GHz i na 10 GHz stejných 32 dB/m.

Tenká deska je zrcadlo dřív než tlumič

Sádrokartonová deska 12,5 mm stojí 1,3 dB — ale skoro tři čtvrtiny té ztráty je odraz od jejích dvou stěn, ne pohlcení uvnitř. Kdo počítá „tloušťka krát dB na metr“, vyjde mu 0,26 dB a splete se pětkrát. U tenkých vrstev rozhoduje skok permitivity na rozhraní, ne cesta materiálem.

Z toho plyne i věc, která vypadá jako chyba modelu a není: u málo ztrátových materiálů útlum s tloušťkou neroste monotónně. Deska je etalon — odrazy od obou stěn spolu interferují a průchod se opakovaně vrací k maximu po každé půlvlně uvnitř materiálu. Ve skle (η′ = 6,27) je to na 2,44 GHz po 2,4 cm. Dvě různě silné tabule téhož skla se proto můžou lišit o tři decibely.

Plech je jiná kategorie

Dva milimetry oceli neutlumí — odrazí. Prochází zlomek pod 10⁻³⁰, což není „velký útlum“, to je stěna. A stejně se chová každý plášť, každý rozvaděč a každý regál z plechu. Robot v kovové kleci nemá slabý signál, on nemá žádný; to, co v takové kleci naměříte, je signál, který se dostal dovnitř dveřní škvírou nebo dírou pro kabel.

Praktický důsledek pro halu: mříže a perforované plechy jsou zrcadlo, dokud jsou jejich otvory menší než zhruba λ/10. Na 2,4 GHz (12,3 cm) to je 1,2 cm — běžná svařovaná síť tedy Wi-Fi zastaví, ale 24GHz radar (λ = 1,2 cm) přes ni prochází. Tohle je jediné místo v celé labce, kde vyšší frekvence pomůže.

Vzorce v této kapitole

A — útlum v materiálu
A = 1636·σ/√η′ [dB/m] kap. 9
η — komplexní permitivita
η = η′ − j·17,98σ/f [—] kap. 9