WaveLab volný prostor nepohlcuje nic

Tohle je statická kopie kapitoly pro vyhledávače. Interaktivní verze má animované obrázky, kontrolní otázky a tlačítka, která příklad načtou do kalkulačky.

Rychlost, frekvence, vlnová délka

Tohle je jediný vzorec, který je potřeba umět zpaměti, a plyne z jedné věty: vlna letí rychlostí c a za sekundu jich vysílač odešle f. Když se f vln má vejít do c metrů, připadá na jednu vlnu c/f metru.

to, co vlna urazí za 1 sekundu = cf celých vln za sekunduλfrekvence2440 MHzvlnová délka12,3 cmpůlvlnný dipól5,8 cm60 cm
  1. c = 299 792 458 m/s

    Vlna letí rychlostí světla. Za jednu sekundu urazí 299 792 458 metrů, ať má jakoukoli frekvenci.

  2. f vln za sekundu

    Za tu sekundu vysílač odešle f celých vln. To je definice frekvence — nic víc v ní není.

  3. λ = c / f

    f vln se musí vejít do c metrů. Na jednu vlnu tedy zbývá c/f metru — a to je vlnová délka.

  4. λ = c/f = 12,3 cm

    A tohle je ten důvod, proč se o 2,4 GHz mluví jako o „dvanácti centimetrech“. Rádiové pásmo má fyzický rozměr, který jde změřit pravítkem.

Čtyři kroky a jeden jezdec. Přetáhni frekvenci a sleduj, jak se vlnová délka mění proti třiceticentimetrovému pravítku — je to fyzický rozměr, ne abstrakce.
λ = c / fc = 299 792 458 m/s, přesně

Čísla, která se v téhle trati pořád opakují:

pásmoλpůlvlnný dipólk čemu se používá
433 MHz69,2 cm32,8 cmdálkové ovládání, telemetrie
868 MHz34,5 cm16,4 cmLoRa, Zigbee (EU)
2,44 GHz12,3 cm5,8 cmWi-Fi, Bluetooth
5,5 GHz5,5 cm2,6 cmWi-Fi 5 GHz
24 GHz1,2 cm0,6 cmradar blízkého dosahu
ISM 433ISM 868 / LoRa915 (US)Wi-Fi / BLE 2,4Wi-Fi 5Wi-Fi 6Eradar 24100 MHz1 GHz10 GHzrobot 50 cm napříčλ = 12,3 cmdipól 5,8 cmčtvrtvlnný prut 2,9 cmRozumný kompromis: anténa se vejde a vlna ještě obchází překážky.Ztráta volným prostorem na 30 m: 69,7 dB
Táhni frekvencí přes celé použitelné spektrum. Nahoře je, kam pásmo padne, dole vlnová délka a délka antény porovnaná s padesáticentimetrovým robotem.

Proč je vlnová délka to podstatné číslo, a ne frekvence

Frekvence je údaj o čase a člověk k ní nemá žádnou intuici. Vlnová délka je rozměr a dá se položit vedle robota:

  • Anténa má velikost z λ. Rezonanční dipól je půl vlnové délky, prut nad zemní plochou čtvrtina. Na 868 MHz je to 16 cm prutu, který se na malý stroj nemá kam schovat.
  • Překážka je „velká“ nebo „malá“ vzhledem k λ. Mříž s oky 3 cm je pro 2,4 GHz (12 cm) dokonalé zrcadlo a pro 24 GHz (1,2 cm) skoro průhledná.
  • Únik se opakuje po půlvlně. Přesunout anténu o 6 cm na 2,4 GHz je rozdíl mezi maximem a minimem — o tom je celá desátá kapitola.

Past, do které se padá pořád: „vyšší frekvence dolétne dál, protože má víc energie“. Nedolétne. Energie fotonu s tím nemá nic společného; co se změní, je velikost přijímací antény — a ta se s frekvencí zmenšuje. Přesně o tom je kapitola 6.

Vzorce v této kapitole

λ — vlnová délka
λ = c / f [m] kap. 2