Anténa má rozměr, a ten je z vlnové délky
Proč je anténa zrovna tak dlouhá, jak je? Protože prut je na koncích useknutý a proud na konci nemůže téct. Nejdelší kmit, který má na obou koncích nulu, je půlka sinusovky — a ta se do prutu vejde právě tehdy, když je prut půl vlnové délky dlouhý.
- I(konec) = 0
Prut je useknutý. Na jeho koncích nemůže téct proud — není kam. To je okrajová podmínka a určí všechno ostatní.
- L = λ/2
Nejdelší vlna, která má na obou koncích nulu a uprostřed maximum, je půlka sinusovky. Tím je délka prutu dána.
- I(x,t) = I₀·cos(2πx/λ)·sin(ωt)
Uprostřed teče největší proud a právě on vyzařuje. Napájení proto patří doprostřed — na konec ho připojit nejde, tam je proud nulový.
- Rvyz ~ (L/λ)²
Poloviční prut nerezonuje. Proud v něm je malý, vyzáří se zlomek a zbytek se vrátí do vysílače — anténa se z toho nezahřeje, ale koncový stupeň ano.
- L = 5,8 cm
A tohle je ten důvod, proč se 868 MHz na malou desku nevejde a 5 GHz ano. Rozměr antény není konstrukční volba, je to vlnová délka.
Tři rozměry, které stojí za zapamatování
| pásmo | dipól λ/2 | prut λ/4 | zemní plocha (poloměr λ/4) |
|---|---|---|---|
| 433 MHz | 32,8 cm | 16,4 cm | 17,3 cm |
| 868 MHz | 16,4 cm | 8,2 cm | 8,6 cm |
| 2,44 GHz | 5,8 cm | 2,9 cm | 3,1 cm |
| 5,5 GHz | 2,6 cm | 1,3 cm | 1,4 cm |
Zemní plocha není detail
Čtvrtvlnný prut je polovina dipólu — tu druhou půlku mu musí udělat vodivá plocha pod ním, ve které se zrcadlí. Když je ta plocha menší než zhruba λ/4 v poloměru, zrcadlo nefunguje, anténa se rozladí a část výkonu se vyzáří po napájecím kabelu. To je ten důvod, proč osmimilimetrový modul s prutovou anténou na 868 MHz na malé desce nikdy nefunguje tak, jak slibuje katalog: chce 8,6 cm mědi kolem sebe a dostane dva centimetry.
Co anténu rozladí
- Kov blízko prutu. Plech ve vzdálenosti pod λ/10 (na 2,4 GHz 1,2 cm) mění rezonanci i vyzařovací diagram. Anténa přišroubovaná naplocho na hliníkový kryt je z poloviny vypnutá.
- Plast a ruka. Cokoli s permitivitou nad jedničku anténu elektricky prodlouží a sníží její rezonanční frekvenci. Krabička to obvykle udělá o pár procent, ruka o dost víc.
- Špatná délka. Prut o polovině správné délky vyzáří jen zlomek a zbytek vrátí zpátky — vyzařovací odpor klesá se čtvercem poměru L/λ.
Praktické pravidlo pro robota: anténa chce mít kolem sebe volno alespoň λ/4 do všech stran (na 2,4 GHz tři centimetry) a nemá být blíž než λ/2 od jiného kovu rovnoběžného s ní. Když to nejde, je lepší dát na kryt plošnou anténu, která kov za sebou potřebuje — používá ho jako reflektor místo aby ho snášela.