Proč to slábne: koule, ne pohlcování
Skoro každá mylná představa o rádiu vychází z toho, že si prostor něco bere. Nebere. Ve volném prostoru se neztratí ani mikrowatt — projede jich stejně přes kouli o poloměru metr jako přes kouli o poloměru kilometr. Mění se jenom to, na jak velkou plochu jsou rozprostřené.
- P = 100 mW
Vysílač pošle do prostoru výkon P. Tečky jsou ten výkon; kolik jich je, se do konce animace nezmění.
- plocha = 4πd²
Ve vzdálenosti d prošel všechen ten výkon koulí o povrchu 4πd². Nic se cestou neztratilo — jen se to rozteklo.
- S = P / 4πd²
Anténu nezajímá celkový výkon, ale kolik ho připadá na metr čtvereční. To je výkonová hustota a klesá s druhou mocninou vzdálenosti.
- S(2d) = S(d)/4 → −6,02 dB
Zdvojnásobit vzdálenost znamená čtyřikrát větší kouli a čtvrtinovou hustotu. To je přesně −6,02 dB, a je to ta nejužitečnější věta v celé trati.
Z toho plyne pravidlo šesti decibelů, které se vyplatí umět líp než vzorec:
- Dvakrát dál = čtvrtinová hustota = −6 dB.
- Desetkrát dál = setina = −20 dB.
- A obráceně: šest decibelů odkudkoli — ze silnějšího vysílače, z lepší antény, z odstranění zdi — zdvojnásobí dosah.
Kolik toho vlastně je
Přístupový bod se stovkou milliwattů vytvoří deset metrů daleko hustotu 80 µW na metr čtvereční. Anténa robota z toho pokryje plochu asi dvou centimetrů čtverečních (viz další kapitola), takže do přijímače nateče kolem 16 nanowattů. A to je silný signál — Wi-Fi funguje ještě o čtyři řády níž.
Kde ta představa o pohlcování vznikla: uvnitř budovy prostor opravdu bere — ale ne prostor, nýbrž zdi, lidé a nábytek. Model, který to popisuje, je v deváté kapitole a je to něco jiného než tahle koule. Rozdíl mezi nimi je přesně to, co staví budovu, a plete se to proto, že v obou případech vyjde „signál slábne se vzdáleností“.