Tři poměry signálu k šumu

Tohle je statická kopie kapitoly pro vyhledávače. Interaktivní verze má animované obrázky, kontrolní otázky a tlačítka, která příklad načtou do kalkulačky.

„Signál je o dvacet decibelů nad šumem“ nestačí — je potřeba vědět, na co se ten poměr vztahuje. Používají se tři a liší se přesně o spektrální účinnost, takže srovnání provedené v tom nesprávném je vedle o log₂M decibelů.

Přepínej modulaci a sleduj, jak se ty tři hodnoty rozjíždějí. SNR v kanálu se nemění — mění se jen to, na kolik bitů se ten výkon rozděluje.

veličina	vztaženo na	k čemu se hodí
SNR	celou šířku pásma	to, co se dá změřit spektrálním analyzátorem
E_s/N₀	jeden symbol	rozhodování v rovině I–Q
E_b/N₀	jeden bit	porovnávání modulací mezi sebou

E_s/N₀ = SNR + 10·log(B / R_s)symbol je užší než kanál

E_b/N₀ = E_s/N₀ − 10·log(k · r)symbol nese k·r užitečných bitů

Proč se srovnává v Eb/N0 a v ničem jiném

Modulace se liší v tom, kolik bitů dostanou z jednoho symbolu. Kdyby se porovnávaly při stejném SNR, vyhrálo by vždycky to nejjednodušší — a nic by to neřeklo. Eb/N0 se ptá na energii, kterou stojí jeden doručený bit, a to je ta veličina, ve které dává smysl říct „QPSK je stejně dobrá jako BPSK“ i „256-QAM stojí o 13 dB víc“.

Je to zároveň jediná veličina, ve které má smysl Shannonova mez — a ta je za dvě kapitoly.

Šumové dno, odkud se to celé bere

WaveLab dal šumové dno přijímače: −174 dBm na hertz, plus šířka pásma, plus šumové číslo. Odtud plyne SNR, z SNR plyne Eb/N0 a z Eb/N0 plyne chybovost. Celý řetěz od antény k bitu je sčítání decibelů a tenhle článek je ten, ve kterém se nejčastěji chybuje.

SNR = P_přij − (−174 + 10·log B + NF)z WaveLabu, kap. 12

Past, která stojí přesně 10·log(k) decibelů: vzít z katalogu „citlivost −92 dBm“ a porovnat ji s Eb/N0 z učebnice. Katalogová citlivost je vztažená na kanál, tedy k SNR; učebnicové křivky jsou v Eb/N0. U 64-QAM je mezi nimi skoro osm decibelů, což je rozdíl mezi „spoj drží“ a „spoj je dávno mrtvý“.