Rozprostřené spektrum: schovat se v šumu
Všechno dosud se snažilo nacpat co nejvíc bitů do co nejmenší šířky pásma. Tahle kapitola jde přesně opačně: rozšíří signál mnohonásobně nad to, co potřebuje — a získá tím odolnost, kterou jinak nejde koupit.
- B = Rb
Data zabírají úzký kus spektra a jsou v něm vysoká. Přesně tam se do nich může trefit rušička.
- J > S
Cizí vysílač na téže frekvenci. Je silnější a signál je pod ním — z takového kanálu se nedá přečíst nic.
- N čipů → B = N·Rb
Každý bit se vynásobí rychlou pseudonáhodnou posloupností — čipy. Signál se rozšíří N-krát a o tolik se sníží. Do šumu.
- S ↑ N · J ↓ N
Přijímač zná tutéž posloupnost. Vynásobí jí přijatý signál — a to je ten trik: signál se složí zpátky do úzkého, kdežto rušička se rozprostře.
- Gp = 10·log10(11) = 10,4 dB
Poměr obou šířek pásma je celý ten zisk. Nic magického: rozdíl mezi „koherentně“ a „nekoherentně“ sečteno.
DSSS: přímá posloupnost
Každý datový bit se vynásobí rychlou pseudonáhodnou posloupností čipů. Signál se tím rozšíří N-krát a o tolik klesne jeho výkonová hustota — může skončit i pod šumem, kde ho nikdo bez znalosti posloupnosti ani nenajde. Přijímač, který tu posloupnost zná, jí přijatý signál vynásobí znovu: užitečný signál se složí zpět do úzkého tvaru, kdežto všechno ostatní se rozprostře.
| systém | čipů na bit | zisk zpracování |
|---|---|---|
| Wi-Fi 802.11b (1 Mb/s) | 11 (Barkerův kód) | 10,4 dB |
| GPS C/A | 1023 | 30,1 dB |
| LoRa SF7 (chirp, jiný princip) | ~128 | ~21 dB |
GPS je ten nejnázornější případ: signál z družice dorazí na zem o 20 dB pod šumovým dnem. Bez rozprostření by se nedal detekovat vůbec; s ním se z něj po korelaci stane signál 10 dB nad šumem.
FHSS: přeskakování
Druhá cesta: nerozšiřovat, ale často měnit frekvenci. Bluetooth přeskakuje 1600× za sekundu mezi 79 kanály. Rušička na jednom kanálu pak zkazí jen ty skoky, které do ní padnou — u dvaadvacetikanálové Wi-Fi je to 28 % z nich, a ty se prostě zopakují.
Adaptivní přeskakování (AFH) jde dál: zařízení si vede statistiku, na kterých kanálech to nechodí, a ty ze seznamu vyřadí. Proto Bluetooth vedle Wi-Fi funguje o dost líp, než by z prostého počtu kolizí vycházelo.
Co rozprostření NEdělá: nezvyšuje kapacitu a nedělá spoj tajným. Kapacita je pořád Shannonova — širší pásmo při nižším výkonu vyjde nastejno. A posloupnost u komerčních systémů je veřejná (Barkerův kód i C/A kód GPS jsou v normě), takže „utajení“ je otázka šifrování, ne rozprostření. Zisk zpracování pomáhá proti úzkopásmovému rušení, což je přesně to, co v průmyslové hale bývá.