Efektivní hmotnost: co M/2 zakrývá
V rovnici v = F/√(μ·k) je jediná veličina, která patří robotu: mR. A je to zároveň jediná, kterou norma neumí spočítat pořádně.
Co říká norma
Půlka veškeré pohyblivé hmoty plus náklad. Je to jedno číslo pro celý robot, ve všech polohách a ve všech směrech. Popisuje se jako „konzervativní“.
Co je to doopravdy
Hmotnost, kterou náraz skutečně ucítí, závisí na poloze ramene i na směru, ze kterého přijde:
To není nová matematika. J(q) je Jakobián z KineLabu a M(q) je matice hmotnosti z DynaLabu — tahle labka je jediné místo v akademii, kde se z těch dvou stane bezpečnostní limit.
Do dovolené rychlosti se to propíše odmocninou: 203 mm/s podle odhadu, 293 mm/s podle skutečnosti (ruka sevřená, limit 180 N). Napřim rameno a nastav směr podél něj — hmotnost uteče do nekonečna a rychlost k nule. V singularitě se robot nemá kam uhnout, takže do člověka strčí celou svou setrvačností. Odhad M/2 + m_L tedy není horní mez, jak se běžně předpokládá; je to jedno číslo někde uprostřed.
Tři věci, které z toho obrázku vypadnou
- Odhad není horní mez. V napřímené poloze a ve směru vlastní osy je odražená hmotnost nekonečná — robot se nemá kam uhnout a strčí do člověka celou svou setrvačností. To je přesně ta singularita, kterou KineLab kreslí jako ztrátu stupně volnosti; tady má cenu v newtonech.
- Ve složené poloze je robot mnohem lehčí, než odhad tvrdí. Kdo počítá s M/2, zbytečně si zakáže rychlost, kterou by tam měl.
- Rozdíl mezi směry je v běžné poloze i několikanásobný. Jedno číslo pro celý robot proto nemůže být správně; může být jen shodou okolností bezpečné.
Proč tedy norma počítá M/2? Protože nepředpokládá, že integrátor má model dynamiky robotu. M/2 + mL se dá spočítat z katalogu. Odražená hmotnost potřebuje M(q) a J(q), a ty výrobci obvykle nezveřejňují — ale robot je zná, protože je potřebuje k řízení. Tohle je proto místo, kde se vyplatí ptát se dodavatele.