Náraz: energie, kterou tkáň pohltí

Tohle je statická kopie kapitoly pro vyhledávače. Interaktivní verze má animované obrázky, kontrolní otázky a tlačítka, která příklad načtou do kalkulačky.

Tady se z tabulky stane rychlost, a je to celý řetěz na čtyři kroky. Vezme se jediný předpoklad — tkáň je lineární pružina — a všechno ostatní z něj vypadne.

1. Kolik toho pružina unese

Pružina o tuhosti k stlačená silou F v sobě má energii, která je plochou trojúhelníka pod přímkou F = k·x:

U_s,max = ^F_max²⁄_2knejvětší energie, kterou oblast těla snese

2. Kolik jí náraz dodá

Při srážce se z pohybu ztratí energie, která odpovídá redukované hmotnosti:

ΔK = ½ · μ · v²energie, která jde do stlačení

3. Rovnost mezi nimi je limit rychlosti

Položí se ΔK = U_s,max a vyjde rovnice, o kterou v celé kapitole jde:

v_max = ^F_max⁄_√(μ·k)dovolená rychlost přiblížení

Všimni si, co je a co není pod odmocninou. Hmotnost a tuhost ano, síla ne. Zdvojnásobit limit síly tedy znamená zdvojnásobit rychlost; zdvojnásobit hmotnost robotu znamená rychlost srazit jen na 71 %. Proto je otázka „ze které tabulky se limit vezme“ mnohem důležitější než přesnost hmotnosti.

Trojúhelník pod přímkou je celá tahle labka: 0,216 J je všechno, co ta oblast těla snese, a robot je do ní musí strčit z rychlosti nejvýš 268 mm/s. Zdvojnásob tuhost a energie klesne na polovinu — ale rychlost jen na 71 %, protože tuhost je pod odmocninou. Zdvojnásob limit síly a rychlost se rovnou zdvojnásobí, protože ten pod odmocninou není. Právě proto rozhoduje, ze které tabulky se limit vezme.

Trojúhelník je energie. Táhni tuhostí a sleduj, jak se při větší tuhosti zmenší stlačení, energie i doba dotyku — všechno naráz.

4. A jak dlouho to trvá

Stlačení při limitu je jen x = F/k, typicky 1 až 4 mm. Při rychlosti kolem 0,5 m/s je to několik milisekund. To je důvod, proč se kolaborativní provoz nedá zachránit „rychlou reakcí“: než čidlo něco pozná a pohon zabere, je po nárazu. Dotyk musí být neškodný sám o sobě, ne díky reakci na něj.

Náraz podle dvou tabulek

ISO/TS 15066 nemá naměřené nárazové limity — odvozuje je jako dvojnásobek kvazistatických. U 001 je naměřené má. A ty naměřené poměry vycházejí 1,14 až 1,50, průměr 1,29. Ani jednou dvě. U hrtanu je poměr přesně 1,00: 35 N sevřením i nárazem.

Rozdíl se do rychlosti propíše lineárně. U ruky: U 001 dovolí 180 N, TS 15066 dovolí 2 × 140 = 280 N. To je o 56 % vyšší síla, tedy o 56 % vyšší dovolená rychlost. Nástroj umí obě tabulky a ten rozdíl ukáže; rozhodnutí, kterou vzít, je součástí posouzení rizik, ne výpočtu.