DriveLab návrh pohonu
Otevřít interaktivní verzi →

Tohle je statická kopie kapitoly pro vyhledávače. Interaktivní verze má animované obrázky, kontrolní otázky a tlačítka, která příklad načtou do kalkulačky.

5. Efektivní moment a špička

Z celého cyklu se motor kupuje na dvě čísla. Špička říká, co musí měnič ustát; efektivní hodnota říká, jestli to motor přežije tepelně.

T_rms = 0.63rozjezdustálenábrzděníprodleva+T−Tčas
Moment přes jeden cyklus. Efektivní hodnota se počítá z druhých mocnin přes CELOU periodu včetně prodlevy — proto krátký prudký pohyb s dlouhou prodlevou uhřeje motor málo. Šrafovaná prodleva je v jmenovateli, ale ne v čitateli. Až na svislou osu: tam motor drží břemeno a proud teče i vestoje.
Trms = √( Σ Ti² · titcyklu )

Druhá mocnina tam není náhodou. Teplo je I²R a moment je úměrný proudu, takže tepelně ekvivalentní průměr je kvadratický. Krátká špička je proto tepelně skoro zadarmo — a dlouhá mírná zátěž může být horší než krátká brutální.

Prodleva patří do jmenovatele

Do součtu v čitateli přispívá jen doba, kdy teče proud, ale ve jmenovateli je celá perioda. Zdvojnásobení prodlevy tedy dělí efektivní moment odmocninou ze dvou. Tohle je ta nejlevnější úprava návrhu, jaká existuje: když se to nevejde tepelně, zeptej se, jestli se nedá počkat déle.

Past, na kterou tenhle nástroj upozorňuje. Svislá osa drží břemeno i vestoje. Gravitační moment nezmizí tím, že se přestane hýbat, takže prodleva do čitatele přispívá taky — a s dlouhou prodlevou se efektivní moment neblíží nule, ale momentu na držení. U vertikálních os to bývá dominantní člen a v ručních výpočtech chybí nejčastěji.

Efektivní proud, ne efektivní moment

Přesně vzato hřeje proud. U motoru s naprázdno protékajícím proudem I₀ (tření, ztráty v železe) platí I = T/kt + I₀, takže efektivní proud není efektivní moment dělený kt. U malých motorů, kde I₀ není zanedbatelné, je v tom znatelný rozdíl, a proto solver počítá efektivní hodnotu z proudu.

Kdy RMS neplatí

Tepelná ekvivalence předpokládá, že je cyklus krátký proti tepelné časové konstantě motoru. Ta bývá u malého motoru jednotky minut, u velkého desítky. Cyklus o délce hodiny se takhle průměrovat nedá — tam se musí sledovat teplota v čase, ne jedno číslo.

Vzorce v této kapitole

T_rms — efektivní moment přes cyklus
T_rms = √(Σ Tᵢ²·tᵢ / t_cyklu); prodleva je ve jmenovateli [N·m] thermal equivalence