DriveLab návrh pohonu
Otevřít interaktivní verzi →

Tohle je statická kopie kapitoly pro vyhledávače. Interaktivní verze má animované obrázky, kontrolní otázky a tlačítka, která příklad načtou do kalkulačky.

8. BLDC a PMSM

Bezkartáčový motor je stejnosměrný motor, kterému komutátor nahradila elektronika. Fyzika z kapitoly 6 platí beze změny — mění se jen to, že měnič musí vědět, kde je rotor, a že „jeden ampér“ začne znamenat několik různých věcí.

šestikrok (lichoběžník)indukované napětíproudelektrický úhelFOC (sinus)indukované napětíproudelektrický úhel
Tentýž motor, dvě komutace. Vlevo šestikrok: vždy dvě fáze v sérii, proud je obdélník, moment kolísá o ±13 %. Vpravo FOC: všechny tři fáze, proud kopíruje sinus, moment je hladký. Klíč: konstanta k_t se u nich liší přesně o √3/2, protože „jeden ampér“ znamená v každé z nich něco jiného.

Dvě komutace

  • Šestikrok (blokové řízení). V každém okamžiku vedou dvě fáze v sérii, třetí je odpojená. Jednoduché, stačí tři Hallovy sondy. Moment kolísá ideálně o ±13,4 %, což je při nízkých otáčkách slyšet i cítit.
  • FOC (vektorové řízení). Všechny tři fáze vedou pořád, proud sleduje sinus srovnaný s indukovaným napětím. Hladký moment, potřebuje ale spojité čidlo polohy (enkodér nebo resolver) a víc výpočtu.

Kv, Kt a past s číslem 8,27

Kv se udává v ot/min na volt a měří se jako indukované napětí mezi dvěma vývody. Odtud:

ke,sdružené = 602π Kv = 9,55Kv   [V·s/rad]

A teď to důležité. Moment z toho vyjde jinak podle komutace:

šestikrok:   kt = 9,55Kv     FOC:   kt = 32·1√3·602π Kv = 8,27Kv

Poměr mezi nimi je přesně √3/2 = 0,866. Není to lepší nebo horší motor — je to jiná definice toho, co je „jeden ampér“: u šestikroku plochý vrchol proudu ve dvou fázích, u FOC amplituda proudu v ose q. Zaměnit je znamená minout se o 13,4 %, a to je nejčastější způsob, jak skončit s poddimenzovaným BLDC.

Nečekaný důsledek, který stojí za to znát. Když se spočítá i ztráta v mědi — u šestikroku dvě fáze v sérii, tedy I²·Rsdružené; u FOC tři fáze, tedy 0,75·Ivrchol²·Rsdružené — vyjde motorová konstanta km u obou komutací identická. Stejný moment na watt ztrát. Liší se jen špičkový proud, který musí měnič dodat (FOC ho potřebuje 2/√3 ≈ 15 % víc), a zvlnění momentu. Tenhle výsledek je v testech ověřený a je dobrou kontrolou, že se konvence nepomíchaly.

Efektivní versus vrcholový proud

Třetí konvence, na kterou se naráží u měničů: proudový limit se často udává v efektivní hodnotě fázového proudu. U sinusového průběhu je Ief = Ivrchol/√2, takže tentýž motor má ještě třetí kt = 11,7/Kv na efektivní ampér. Kalkulačka proto ukazuje všechny konvence vedle sebe — aby bylo vidět, kterou katalog myslí.

Napětí a odbuzování

Nejvyšší otáčky naprázdno jsou Uss/ke, tedy prostě Kv·U. Pod zátěží je potřeba navíc pokrýt úbytek na odporu a na indukčnosti:

Upotřebné ≈ √( (keω + I·R)² + (ωel·L·I)² )

Nad těmito otáčkami už motor jet nemůže — pokud se nezavede odbuzování, tedy proud v ose d, který magnetický tok částečně vyruší. Koupí to otáčky za moment a za účinnost. Tenhle nástroj odbuzování nepočítá a upozorní na to, když se bod dostane nad mez napětí.

Vzorce v této kapitole

k_t(K_v) — momentová konstanta z K_v podle komutace
šestikrok: k_t = 9.55/K_v; FOC: k_t = 8.27/K_v (na amplitudu i_q); poměr √3/2 [N·m/A] derived from (3/2)(1/√3)(60/2π)
P_cu — ztráta v mědi podle komutace
šestikrok: I²·R_LL; FOC: 0.75·I_pk²·R_LL; k_m vyjde u obou stejné [W] derived, asserted in tests
V_req — potřebné napětí meziobvodu
V ≈ √((k_e·ω + I·R)² + (ω_el·L·I)²); ω_max = V/k_e = K_v·V [V] derived