2. Zátěž: setrvačnost a moment
Ať je na výstupu cokoliv, pro motor se to smrskne na dvě čísla na výstupní hřídeli převodovky: moment setrvačnosti J a odporový moment T. Tenhle krok je nudný a rozhoduje o všem, co následuje.
Setrvačnost
U rotační zátěže ji buď znáš z CADu, nebo ji složíš z těles. Bodová hmota ve vzdálenosti r přispěje m·r², a proto se u robotického ramene všechno točí kolem dosahu:
Zdvojnásobení dosahu při stejném břemeni zečtyřnásobí setrvačnost. To je nejtvrdší kompromis v návrhu ramene a žádný motor ho nespraví.
Přímočaré mechanismy
Posuvná hmota se na hřídel promítne přes „metry na radián“ — kolik ujede na jeden radián otočení. Označme to k:
| Mechanismus | k [m/rad] | Setrvačnost hmoty |
|---|---|---|
| Šroub se stoupáním p | p / 2π | m·(p/2π)² |
| Řemen, roztečný průměr d | d / 2 | m·(d/2)² |
| Hřeben a pastorek | rpastorku | m·r² |
Odporový moment
Rozděl ho na dvě části, protože se chovají různě:
- Gravitace má směr v prostoru, ne vůči pohybu. Nahoru brzdí, dolů pomáhá — a při spouštění může tlačit proud zpátky do měniče (kapitola 10).
- Tření vždycky odporuje pohybu, tedy mění znaménko s ním. U vodicí dráhy μ·m·g·cos β, u šroubu je schované v jeho účinnosti.
U kloubu robotu je gravitační moment m·g·r·cos φ, kde φ je úhel ramene od vodorovné. Nejhorší je vodorovné rameno, ne svislé — což je proti intuici a je to nejčastější chyba v odhadu.
Účinnost mechanismu
Trapézový šroub má účinnost klidně jen 0,3–0,5, kuličkový 0,9. To není detail: u trapézového šroubu jde do tepla víc než polovina toho, co motor dodá. Zároveň je to důvod, proč je samosvorný — a samosvornost je funkce, pokud má osa držet bez proudu.