PowerLab kam se ta energie podje?

Tohle je statická kopie kapitoly pro vyhledávače. Interaktivní verze má animované obrázky, kontrolní otázky a tlačítka, která příklad načtou do kalkulačky.

Brzdění: odkud se ta energie bere

Motor při brzdění pracuje jako generátor. To, co bylo v pohybu, se vrací zpátky do měniče — a je toho víc, než se čeká, protože energie jde s druhou mocninou rychlosti.

E_kin = ½ J ω²z otáčení
E_pot = m g hz klesajícího břemene
0.02004006000.05001000otáčky [rad/s]energie [J]kinetická ½Jω²potenciální mghcelkem
Kinetická 900 J + potenciální 0 J = 900 J, z toho dorazí 765 J
Špičkový výkon při brzdění za 0,25 s: 6,12 kW
Energie jde s DRUHOU mocninou rychlosti: poloviční otáčky dají 225 J místo 900 J, tedy čtvrtinu. Proto je rychlá osa úplně jiná úloha na brzdění než pomalá, i když má stejnou hmotnost. A potenciální energie se od kinetické liší ještě jednou věcí: nevrací se v pulsu, ale trvale, dokud břemeno klesá.
Táhni otáčkami a hmotností. Křivka je parabola, ne přímka — dvojnásobná rychlost dá čtyřnásobnou energii.

Dva druhy vracené energie, a chovají se jinak

kinetickápotenciální
kdy vznikápři zpomalovánípo celou dobu klesání
tvarpuls, krátký a vysokýtrvalý výkon
co dimenzujeenergii, kterou odpor pojmetrvalý výkon odporu
typickyvodorovná osa, rychlý pohybsvislá osa, zdvih

To je rozdíl, který rozhoduje o velikosti odporu. Puls o 900 J jednou za tři sekundy znamená trvalý výkon 300 W — a odpor se objednává na 300 W s rezervou, ne na špičkových 7 kW. Naproti tomu břemeno, které klesá půl minuty, vrací celou tu dobu, a tam je trvalý výkon skoro roven špičkovému.

Kolik z toho vůbec dorazí

Cesta zpátky má taky účinnost: motor, kabel a měnič si vezmou svoje. Typicky dorazí 80 až 90 % toho, co mechanismus vydal — a je to skutečná úspora, ne přiblížení. U malých pohonů může být ztráta ve vinutí tak velká, že se do meziobvodu skoro nic nevrátí a brzdný odpor není potřeba vůbec.

Momenty a setrvačnosti pro tenhle výpočet dodá DynaLab nebo DriveLab.

Vzorce v této kapitole

E_kin — kinetická energie
E = ½Jω² [J] druhá mocnina rychlosti
E_pot — potenciální energie
E = mgh [J] vrací se trvale, ne v pulsu
P — špičkový výkon
P_špička ≈ 2 E / t (u rampy) [W] dvojnásobek průměru