Přeplnění integrátoru

Tohle je statická kopie kapitoly pro vyhledávače. Interaktivní verze má animované obrázky, kontrolní otázky a tlačítka, která příklad načtou do kalkulačky.

Regulátor si myslí, že akční veličina je 340 %. Ventil je otevřený na 100 % a víc už neumí. Odchylka trvá, integrátor poctivě dál sčítá — a nasčítá si zásobu, kterou bude muset zase odbourat. Když soustava konečně dojede na cíl, regulátor ještě dlouho tlačí naplno, protože ta zásoba se musí vypotřebovat. Výsledek je obrovský překmit, který nemá nic společného s tím, jak je smyčka naladěná.

Poznávací znamení: smyčka se chová hezky při malých změnách a divoce po velkém skoku nebo po studeném startu. To je vždycky přeplnění, ne špatné ladění. Ladit se to nedá — ladění řeší lineární chování a tohle je nelinearita.

překmit 7 % · doba ustálení 4,3 s · akční člen na dorazu 7 % času

Horní graf jsou tři varianty ochrany, dolní ukazuje akční veličinu na dorazu. Nech ochranu vypnutou a stáhni mez akčního členu — červená vystřelí. Pak přepni na zpětný přepočet a sleduj, jak překmit zmizí, i když je akční člen na dorazu úplně stejně dlouho.

Dvě cesty, obě se používají

Zastavení integrace (clamping)

Jednoduché: když je akční veličina na dorazu a odchylka by ji tlačila ještě dál, přestaň integrovat. Druhá podmínka je klíčová — bez ní by integrátor zamrzl a smyčka by se z dorazu nikdy nevrátila.

Zpětný přepočet (back-calculation)

Elegantnější: rozdíl mezi tím, co regulátor chtěl, a tím, co akční člen opravdu dal, se pustí zpátky do integrátoru:

İ = KpTi e + 1Tt (usat − u)zpětný přepočet

Integrátor se pak sám odbourává rychlostí danou Tt. Åström doporučuje Tt = √(Ti·Td), u PI prostě Tt = Ti.

Obojí musí platit ještě jedna věc, na kterou se zapomíná: regulátor musí vědět, kde ten doraz doopravdy je. Když má nastaveno 0–100 %, ale ventil od 80 % už nepřidává průtok, ochrana se nikdy nespustí a přeplnění nastane přesto. Meze v regulátoru musí odpovídat skutečnému akčnímu členu, ne jeho štítku.

Kde se to objevuje, i když to nečekáš

Ruční/automatický režim. Přepnutí do automatiky s integrátorem plným nesmyslů z doby, kdy se jelo ručně. Řeší se bumpless transfer — integrátor se před přepnutím dopočítá tak, aby akční veličina zůstala tam, kde je.
Kaskáda. Vnější smyčka se přeplní, když vnitřní narazí na svůj limit. Vnitřní musí umět dát vnější vědět, že už nemůže.
Studený start. Zapnutí s velkou odchylkou; regulátor si nasčítá celou dobu rozjezdu.
Rychlostní i proudové limity. Doraz nemusí být jen na velikosti — omezení rychlosti přestavení dělá totéž.