Stabilita: proč to kmitá
Zpětná vazba má jednu zákeřnou vlastnost. Signál jde dokola: odchylka → zásah → soustava → měření → odchylka. Když se cestou zpozdí o půl periody a přitom neztratí na velikosti, vrátí se přesně obrácený a regulátor ho ještě posílí. Jednou dokola, podruhé, potřetí. To je nestabilita, a nic tajemnějšího za tím není.
Podmínka nestability, celá: existuje frekvence, na které signál oběhne smyčku se zesílením alespoň 1 a s fázovým posunem −180°. Obojí zároveň. Když jedno z toho neplatí, smyčka je stabilní.
Poměrný útlum ζ — jedno číslo místo celého tvaru
Uzavřená smyčka se skoro vždycky chová jako soustava druhého řádu, a ta je popsaná dvěma čísly:
vlastní frekvencí ω
| ζ | Překmit | Jak to vypadá |
|---|---|---|
| 0,1 | 73 % | zvoní, dlouho se to nesrovná |
| 0,3 | 37 % | ještě znatelně kmitá |
| 0,5 | 16 % | obvyklý kompromis |
| 0,707 | 4,3 % | často „to nejlepší“ — nejrychlejší bez viditelného kmitání |
| 1,0 | 0 % | kritický útlum, bez překmitu |
Doba ustálení, a proč není totéž co rychlost
Zajímavé je, že v tom vzorci je součin ζ a ω
Tři podpisy, podle kterých se ladí
Tvar kmitání říká, která složka je za to zodpovědná. Tohle je nejužitečnější diagnostická tabulka v celé knížce:
| Co vidíš | Kdo za to může | Co s tím |
|---|---|---|
| rychlé kmitání, perioda blízko rychlosti soustavy | K | snížit K |
| pomalé, dlouhé vlny | T | zvětšit T |
| „chlupatá“ akční veličina, výstup skoro klidný | D zesiluje šum | snížit T |
| překmit jen po velkém skoku, jinak v pohodě | přeplnění integrátoru | viz kapitola o přeplnění |