Co tenhle nástroj nepočítá
Vzorce v téhle labce jsou staré a dobře ověřené — a přesto stojí na předpokladech, které mimo svůj obor neplatí.
Předpoklady
- Drát je kruhový a materiál lineárně pružný. Čtvercový nebo obdélníkový průřez má jiné konstanty, a nad mezí kluzu vzorce mlčí.
- Zatížení je osové a soustředné. Nakřivo dosedající pružina má vyšší napětí na jedné straně a nižší na druhé; kolik, se z těchhle vzorců nedozvíš.
- Rozteč je konstantní. Pružiny s proměnnou roztečí (kvůli rezonanci) mají tuhost, která se s dosedáním závitů mění — to je nelineární prvek a je mimo model.
- Teplota je pokojová. Modul pružnosti klesá s teplotou a nad ~150 °C se u běžných ocelí přidá relaxace: pružina si při stálém zatížení postupně sníží sílu.
- Zimmerliho meze platí pro nekonečnou životnost. Pro konečný počet cyklů (pod ~10⁶) jsou konzervativní a je potřeba jiná data.
Co se sem vědomě nedostalo
| Chybí | Proč |
|---|---|
| Nekruhové průřezy | jiné konstanty pro každý poměr stran; patří do tabulek, ne do vzorce |
| Kuželové a progresivní pružiny | tuhost není konstanta, protože se závity postupně dosedají |
| Talířové a listové pružiny | jiná geometrie i jiná mechanika; sem nepatří |
| Koroze a povrchová úprava | rozhoduje o životnosti víc než výpočet, ale nedá se spočítat |
| Relaxace a tečení za tepla | závisí na materiálu, teplotě a čase; potřebuje zkoušku |
| Skutečná tolerance tuhosti | plyne z tolerance drátu, ale výrobci ji udávají jako třídu, ne jako výpočet |
Jedna věc, kterou tenhle nástroj naopak umí, a jinde chybí
SafetyLab si v téže kapitole napsal, že měkký potah tuhost sníží, ale kolik, se musí změřit. Nemusí. Potah a tkáň jsou dvě pružiny v sérii:
1⁄k = 1⁄ktěla + 1⁄kpotahu ⇒ zisk rychlosti = √(ktěla⁄k)měkký potah jako návrhová veličina
Ruka má 75 N/mm. Potah o 25 N/mm dá výslednou tuhost 18,75 N/mm a zdvojnásobí dovolenou rychlost dotyku. To není odhad — je to sériové spojení dvou pružin a kalkulačka to počítá.
Kde v akademii tahle labka sedí
| Labka | Vztah |
|---|---|
| ServoLab | bere tuhost jako danou a ptá se na strop regulátoru; tady se ta tuhost navrhuje |
| SafetyLab | měkký potah v dotykové cestě — sériová tuhost odsud |
| BoltLab | tuhost šroubu a příruby v předepjatém spoji: táž myšlenka, jiná geometrie |
| ShaftLab | únava hřídelí přes vruby; pružinová únava má vlastní data (Zimmerli) a vlastní pravidla |
| DriveLab | sériová elasticita mění redukovanou setrvačnost, kterou motor vidí |