SpringLab jakou tuhost vyrobit

Tohle je statická kopie kapitoly pro vyhledávače. Interaktivní verze má animované obrázky, kontrolní otázky a tlačítka, která příklad načtou do kalkulačky.

Vzpěr: pružina je sloup

Dlouhá tlačná pružina se pod zatížením nevzepře do strany o nic méně ochotně než dlouhý sloup. A stejně jako u sloupu o tom rozhoduje ne materiál, ale jak je držená.

L0 < 2,63·Dαabsolutní stabilita — bezpečné při jakémkoli stlačení
UloženíαMez L₀
oba konce vetknuté (zavřené broušené na rovné desce)0,55,26·D
jeden vetknutý, druhý kloubový0,7073,72·D
oba kloubové12,63·D
jeden vetknutý, druhý volný21,32·D
Poměr L₀/D a odkud která úprava konců vybočízavřené broušené5.26·Dzavřené3.72·Dvolné broušené2.63·Dvolné1.31·DL₀/D = 5.6zelená = stabilní při jakémkoli stlačení
S broušenými konci je mez 84 mm a pružina vybočí. S volnými konci je to 21 mm — čtyřikrát přísnější.
Vzpěr pružiny je vzpěr sloupu a rozhoduje o něm to, jak je pružina držená, ne z čeho je. Když se do dané délky nevejde, řešení není tvrdší materiál, ale vodicí tyč nebo pouzdro — tím se z volných konců stanou vetknuté a mez skočí o čtyřnásobek. Cenou je tření, které do pružiny vnese hysterezi.
Táhni volnou délkou. Tatáž pružina projde s broušenými konci a vybočí s volnými — čtyřnásobný rozdíl.

Co s tím, když se to nevejde

Řešení není tvrdší materiál — vzpěr je otázka geometrie a uložení, ne pevnosti. Možnosti jsou:

  • Vodicí tyč uvnitř nebo pouzdro venku. Nejúčinnější: z volných konců udělá vetknuté a mez skočí o čtyřnásobek. Cenou je tření, které do pružiny vnese hysterezi — a to je přesně to, co u měřicí nebo regulační pružiny vadí.
  • Rozdělit na dvě kratší v sérii s mezikusem. Tuhost klesne na polovinu, ale každá půlka je stabilní.
  • Větší D při zachování tuhosti. Jde to, ale za cenu vyššího indexu a horšího napětí, takže se to rychle vyčerpá.

Broušení konců není kosmetika. Zavřený, ale nebroušený konec dosedá po šroubovici, takže pružina sedí nakřivo a zatížení do ní vstupuje mimo osu. Broušení postaví pružinu kolmo a je to jediný důvod, proč α = 0,5 vůbec platí. U pružin nad index 8 nebo nad L₀/D = 3 se prostě brousí.

Vzorce v této kapitole

L₀,cr — mez absolutní stability
L₀ < 2,63 D / α [mm] vzpěr sloupu
α — součinitel uložení
0,5 vetknuté · 1 kloubové · 2 volné [—] jak je pružina držená