Tuhost a energie: tři čísla a je hotovo
ServoLab bere tuhost jako danou a ptá se, kam až smí vytáhnout regulátor. Tahle labka je opačný směr téže úlohy: jaký drát, navinutý jak, tu tuhost udělá — a přežije to.
Pružina je zkroucená tyč
Vinutá pružina vypadá jako něco vlastního, ale je to torzní tyč stočená do šroubovice. Když se na konce zatlačí, drát se kroutí. Z téhle jediné věty plyne úplně všechno ostatní: proč tuhost roste se čtvrtou mocninou drátu, proč klesá s třetí mocninou průměru vinutí a proč je namáhání smykové, ne ohybové.
Tři čísla — d (drát), D (střední průměr vinutí) a Na (činné závity) — a pružina je hotová. Práce návrháře není v tomhle vzorci; je v tom, že těch několik čísel musí naráz splnit pět nezávislých podmínek: vejít se, nepovolit při stlačení na doraz, nevybočit, nerezonovat a vydržet cykly.
O 5 % tlustší drát dá 5,883 N/mm, tedy o 22 % víc — čtvrtá mocnina. Právě proto je tolerance drátu, a ne počtu závitů, tím, co rozhoduje o toleranci tuhosti. Naopak index pod 4 se skoro nedá navinout a nad 12 se pružina plete a boulí; rozumné rozmezí je 4 až 12.
Energie: to, kvůli čemu se pružiny používají
Pružina není jen měkký doraz. Je to zásobník, a jeho obsah je plocha pod přímkou:
Kvadrát je důležitý: dvojnásobný zdvih uloží čtyřikrát tolik. Proto se u pružin nedimenzuje na sílu, ale na zdvih — a proto je krátká tuhá pružina špatný zásobník, i když unese totéž.
Kde se to v robotice použije. Sériově pružný pohon (kapitola 10) do pružiny schválně dá měkkost, aby se síla dala měřit polohou a aby ráz neprošel do převodovky. Gravitační vyvážení (kapitola 11) do ní uloží tíhu ramene a vrací ji. A SafetyLab si v kapitole „co model neumí“ sám napsal, že měkký potah tuhost sníží, ale kolik, se musí změřit. Nemusí. Dá se to navrhnout, a je to sériové spojení dvou pružin.