Torzní pružiny: drát se ohýbá

Tohle je statická kopie kapitoly pro vyhledávače. Interaktivní verze má animované obrázky, kontrolní otázky a tlačítka, která příklad načtou do kalkulačky.

Jméno klame. Torzní pružina se zatěžuje momentem kolem osy vinutí — a drát se v ní ohýbá, nekroutí. Přesně naopak než u tlačné, kde se drát kroutí, i když se pružina zdánlivě jen stlačuje.

Z toho plyne všechno ostatní: místo G vystupuje E, místo smyku ohybové napětí, a místo K_B nastupuje jiný součinitel.

k = ^E·d⁴⁄_{10,8·D·N_a} σ = K_i·^32·M⁄_π·d³ K_i = ^{4C² − C − 1}⁄_{4C(C − 1)}tuhost na otáčku, ohybové napětí, vnitřní vlákno

Odkud se bere 10,8 místo 10,2. Čistá teorie by dala E d⁴/(10,2 D N_a). Skutečné pružiny vycházejí měkčí, protože se v nich ohýbají i konce a mezi závity je tření. Konstanta 10,8 je empirická oprava a je to poctivější číslo než to teoretické.

Rovné konce se počítají jako závity

Torzní pružina má na koncích ramena, a ta se také ohýbají. Přepočítávají se na ekvivalentní závity, které se přičtou k činným:

N_a = N_b + ^{l₁ + l₂}⁄_3·π·Dramena změkčí pružinu

Past, která rozbije mechanismus

Když se torzní pružina natáčí ve směru navíjení, průměr vinutí se zmenšuje. Součin D·N_a se totiž zachovává: přibudou závity, takže musí ubýt průměr. Pružina navlečená na trnu ho po několika otáčkách sevře a mechanismus se zadře — nebo se pružina zadře o trn a přestane fungovat jako pružina.

Proto se torzní pružina vždycky navrhuje tak, aby se navíjela (ne rozvíjela), a trn se volí o 10 % menší než nejmenší vnitřní průměr, který během zdvihu nastane. Kalkulačka to počítá.

Kde se používají

Vyvažovače garážových vrat, kolíčky na prádlo, západky, sklopné kryty — a v robotice především vratné momenty u chapadel a předpětí v převodech proti vůli. Výhoda proti tlačné pružině je, že nepotřebují lineární vedení; nevýhoda, že jejich charakteristika je citlivá na tření o trn.