SpringLab jakou tuhost vyrobit

Tohle je statická kopie kapitoly pro vyhledávače. Interaktivní verze má animované obrázky, kontrolní otázky a tlačítka, která příklad načtou do kalkulačky.

Geometrie: co znamená každé písmeno

Většina chyb v návrhu pružiny není v algebře. Je v tom, že se dosadí jiný průměr nebo jiné závity, než na které je vzorec psaný.

Který průměr

ZnačkaCo to jeVztah
dprůměr drátu
Dstřední průměr vinutí — ten, co je ve vzorcích
Doutvnější, ten, který měří posuvka a udává katalogD + d
Dinvnitřní, ten, který musí projít přes trnD − d

Katalog i výkres udávají vnější průměr, vzorec chce střední. Rozdíl je jeden drát a u tenkého vinutí to je klidně 20 % — a protože D je ve vzorci ve třetí mocnině, je to 60 % v tuhosti.

Index vinutí

C = Ddjediné bezrozměrné číslo pružiny

Index říká, jak „hubené“ je vinutí. Pod 4 se pružina skoro nedá navinout — drát se při ohybu kolem tak malého poloměru trhá a napětí na vnitřní straně utíká. Nad 12 se pružina plete, kroutí a boulí, a přeprava jich zamotá plnou bednu. Rozumné rozmezí je 4 až 12, ideálně 6 až 9.

Které závity

Konce pružiny se musí nějak ukončit, a jak se to udělá, rozhoduje o tom, kolik závitů se vlastně účastní:

KonceČinné NaSevřená délka LsVolná délka L0
volnéNtd(Nt+1)p·Na + d
volné broušenéNt − 1d·Ntp(Na+1)
zavřenéNt − 2d(Nt+1)p·Na + 3d
zavřené broušenéNt − 2d·Ntp·Na + 2d
volná L₀60.0 mmpracovní40.0 mmsevřená L_s20.0 mmTáž pružina ve třech stavech. Sevřená délka je hranice, přes kterou nejde.činných závitů N_a = 8.0 · síla na doraz 194 N
Z 10,0 závitů je činných 8,0 a sevřená délka je 20,0 mm. Tuhost vychází 4,840 N/mm.
Kdyby se ty dva mrtvé závity zapomněly odečíst, vyšlo by 3,872 N/mm — o 25 % vedle, a nic v dalším výpočtu si nestěžuje. Úprava konců není detail výroby; je to vstup do vzorce. Broušení navíc zkrátí sevřenou délku o jeden drát a hlavně postaví pružinu kolmo, takže se nekloní a nevybočí tak snadno.
Přepni úpravu konců a sleduj, jak se změní činné závity i sevřená délka. Tuhost se změní s nimi.

Ty dva mrtvé závity jsou past, která nic nehlásí. U desetizávitové pružiny se zavřenými konci je činných osm — kdo dosadí deset, dostane tuhost o pětinu nižší a všechny další výpočty budou vnitřně konzistentní. Poznat se to dá až měřením hotové pružiny.

Vzorce v této kapitole

D — střední průměr z vnějšího
D = D_out − d = D_in + d [mm] katalog udává vnější
N_a — činné závity
zavřené: N_a = N_t − 2 [—] úprava konců
L_s — sevřená délka
broušené: d·N_t; nebroušené: d(N_t+1) [mm] úprava konců