SpringLab jakou tuhost vyrobit

Tohle je statická kopie kapitoly pro vyhledávače. Interaktivní verze má animované obrázky, kontrolní otázky a tlačítka, která příklad načtou do kalkulačky.

Statický návrh: unese to na doraz?

Pružinový drát je nejpevnější materiál, se kterým se běžný konstruktér potká — a jeho pevnost není konstanta. Tenký drát je tažený víc, a proto je pevnější:

Sut = Admpevnost drátu podle průměru
MateriálA [MPa·mmm]mRozsah d [mm]Ssy/Sut
klavírní drát A22822110,1450,10–6,50,45
tažený uhlíkový A22717830,1900,70–12,70,45
kalený a popuštěný A22918550,1870,50–12,70,50
chrom-vanad A23219090,1680,80–11,10,50
chrom-křemík A40120590,1081,60–9,50,50
nerez 30218670,1460,30–2,50,35
fosforový bronz100000,10–0,60,35

Klavírní drát o průměru půl milimetru má přes 2300 MPa — víc než většina konstrukčních ocelí i po zušlechtění. Bronz naopak má m = 0, takže na průměru vůbec nezávisí; kupuje se kvůli nemagnetičnosti a vodivosti, ne kvůli pevnosti.

Podíl, který se liší podle materiálu

Dovolené smykové napětí není u všech tříd stejný zlomek pevnosti. Uhlíková ocel snese 45 %, zušlechtěná 50 %, nerez a barevné kovy jen 35 %. Kdo dosadí univerzální polovinu, přestřelí u nerezu o 43 %.

Podmínka, kterou nikdo nečeká

Pružina musí vydržet, že ji někdo stlačí až na doraz. Ne proto, že by to bylo v provozu — ale protože se to někdy stane: při montáži, při poruše dorazu, při transportu. Návrh se proto nekontroluje na provozní sílu, ale na Fsolid = k·(L₀ − Ls). Vyjde-li tam bezpečnost pod jedničku, pružina si po první montáži zkrátí volnou délku a už nikdy nebude mít předepsanou sílu.

Předsazení — jak z toho ven

Pokud se to nevejde, existuje výrobní trik: pružina se navine delší, jednou se schválně stlačí na doraz a nechá se, ať se zkrátí. Tím se do drátu vnesou zbytková napětí opačného znaménka a dovolené napětí vyroste na 60 až 70 % pevnosti. Cena je, že se pružina nesmí zatěžovat opačným směrem a že si výrobce musí pohlídat, kolik se usadí.

Vzorce v této kapitole

S_ut — pevnost pružinového drátu
S_ut = A / d^m [MPa] tenčí drát je pevnější
S_sy — dovolené smykové napětí
0,45 uhlíková · 0,50 zušlechtěná · 0,35 nerez a bronz [MPa] podíl podle třídy
F_solid — síla na doraz
F_s = k·(L₀ − L_s) [N] podmínka, na kterou se navrhuje