10. Co nástroj nepočítá — a zdroje
Vědomá omezení
- Uzavřené řetězce a paralelní mechanismy (delta, Stewart). U nich je inverzní úloha jednodušší než dopředná — přesně naopak než tady. Patří do ParallelLabu.
- Analytická IK pro obecné 6R. Nástroj řeší uzavřeně jen rovinné 2R a zbytek numericky. Rozklad přes sférické zápěstí je popsaný v kapitole 7, ale implementovaný není — potřeboval by rozpoznat geometrii ramene, a to je samostatná úloha.
- Kloubové dorazy jako tvrdá podmínka uvnitř IK. Ořezávají se po kroku a hlásí se, ale řešič je do optimalizace nezahrnuje.
- Kolize, vlastní ani s okolím.
- Poddajnost článků a vůle — tady je rameno dokonale tuhé.
- Dynamika. Síly a momenty jsou v MotionLabu, pohon v DriveLabu.
- Kalibrace a identifikace skutečných parametrů konkrétního kusu.
Zdroje
- Craig, J. J., „Introduction to Robotics: Mechanics and Control“ — modifikovaná DH konvence, Jakobián, statika.
- Siciliano, Sciavicco, Villani, Oriolo, „Robotics: Modelling, Planning and Control“ — standardní DH, geometrický Jakobián, tlumené nejmenší čtverce.
- Yoshikawa, T., „Manipulability of Robotic Mechanisms“, IJRR 4(2), 1985 — w = √det(J Jᵀ) a elipsoid manipulovatelnosti.
- Lynch & Park, „Modern Robotics“ — součin exponenciál jako alternativa k DH, bez mezirámců a bez degenerace u rovnoběžných os.
- Granja & Chang, „Comparison between Standard and Modified Denavit-Hartenberg Methods in Robotics Modelling“ — avestia.com
Jak je to ověřené. Obě DH matice se v testech znovu poskládají
z elementárních Rot/Trans transformací, takže uzavřený tvar v solveru se nebere na slovo.
Geometrický Jakobián se porovnává s numericky derivovanou dopřednou kinematikou —
ta o osách kloubů neví, takže nemůže sdílet chybu, ke které obě konvence svádějí. Numerická IK
se ověřuje zpětně: dopředná kinematika jejího výsledku musí padnout na zadanou pózu.
Manipulovatelnost se porovnává s |det J| a s ručně odvozeným l₁l₂|sin θ₂|. Izotropní poloha
2R vychází na podmíněnost 1,000000. Celkem 84 testů.