CircuitLab stejnosměrné obvody
Otevřít interaktivní verzi →

Tohle je statická kopie kapitoly pro vyhledávače. Interaktivní verze má animované obrázky, kontrolní otázky a tlačítka, která příklad načtou do kalkulačky.

9. Výkon a teplo

Napětí je energie na jednotku náboje, proud je náboj za sekundu. Vynásobením vyjde energie za sekundu, tedy výkon:

P = U · Izákladní tvar
P = R · I²      P = Rpo dosazení Ohmova zákona

Výkon je ve wattech [W]. Všechny tři tvary říkají totéž; použije se ten, ke kterému máš čísla.

Kvadratická závislost je to podstatné. Dvakrát větší proud znamená čtyřikrát větší teplo — proto rezistor, který při 10 mA ani nezvlažní, při 20 mA voní. A stejně tak: poloviční napětí na žárovce nedá poloviční, ale čtvrtinový světelný výkon.

Kam se energie ztratí

V rezistoru se všechna spotřebovaná energie mění na teplo. To není porucha, to je jeho jediná funkce — omezit proud a přebytek zahodit. Proto se u lineárního stabilizátoru napětí 12 V → 5 V při 1 A ztrácí 7 W v teple: rozdíl 7 V krát 1 A. Spínaný zdroj je efektivnější právě proto, že energii nezahazuje, ale přepíná.

Volba rezistoru: druhé číslo v katalogu

Rezistor má kromě odporu i zatížitelnost. Postup je vždycky stejný:

  1. Spočítej P = R·I² (nebo U²/R) v nejhorším provozním stavu, ne v běžném.
  2. Vyber součástku alespoň na dvojnásobek. 1/4 W rezistor v obvodu, kde topí 0,2 W, je formálně v pořádku a prakticky horký.
  3. Nezapomeň, že katalogová zatížitelnost platí při 70 °C okolí a volném vzduchu. V uzavřené krabičce se snižuje.
Předřadný rezistor k LED — celý výpočet

Červená LED (úbytek 2,0 V, provozní proud 20 mA) na 9 V zdroji.
Napětí na rezistoru: 9 − 2,0 = 7,0 V
Odpor: R = 7,0 / 0,020 = 350 Ω → nejbližší z řady E12: 390 Ω
Skutečný proud: 7,0 / 390 = 17,9 mA — v pořádku, LED to nepozná
Ztráta v rezistoru: P = 7,0 · 0,0179 = 0,125 W → 1/4 W typ stačí, 1/8 W ne.

Všimni si, že v rezistoru se ztratí víc energie než v LED (0,036 W). To je normální a je to daň za nejjednodušší možné řešení.

Energie a účet za elektřinu

W = P · tenergie [J] = watt krát sekunda

Jeden joule je jeden watt po jednu sekundu. Elektroměr počítá v kilowatthodinách: 1 kWh = 1000 W po 3600 s = 3,6 MJ. Žárovka 60 W svítí 16,7 hodiny na jednu kilowatthodinu; LED žárovka 7 W svítí 143 hodin.

Kapacita baterie v mAh. Údaj 2000 mAh říká, že článek udrží 2000 mA jednu hodinu, nebo 200 mA deset hodin. Není to energie, dokud se nevynásobí napětím: 2000 mAh při 3,7 V = 7,4 Wh. Proto se kapacity článků s různým napětím nedají porovnávat přímo.

Vzorce v této kapitole

P — elektrický výkon
P = U · I = R · I² = U² / R [W] odvozeno / derived
W — energie a kilowatthodina
W = P · t; 1 kWh = 3,6 MJ [J]