CircuitLab stejnosměrné obvody
Otevřít interaktivní verzi →

Tohle je statická kopie kapitoly pro vyhledávače. Interaktivní verze má animované obrázky, kontrolní otázky a tlačítka, která příklad načtou do kalkulačky.

6. Kombinované obvody: zjednodušování krok za krokem

Skutečné obvody nejsou ani čistě sériové, ani čistě paralelní. Postup je ale mechanický: najdi dvojici, která je zjevně v sérii nebo paralelně, nahraď ji jedním odporem, a opakuj, dokud nezbude jeden. Vždycky se postupuje od nejvzdálenějšího místa ke zdroji.

R₁100 ΩR₂220 ΩR₃330 ΩR₄470 Ωab
krokco se sloučívýsledek
1R3 + R4 v sérii800 Ω
2R2 + R3 + R4 paralelně173 Ω
3R1 + R2 + R3 + R4 v sérii273 Ω
=Rab273 Ω
Obvod se zjednodušuje odzadu: nejdřív dvojice, které jsou zjevně paralelně nebo v sérii, a to se opakuje. Tabulku nepíšu ručně — vypočítal ji tentýž kód, který běží v kalkulačce, takže se s ní nemůže rozejít.

A pak zpátky

Náhradní odpor sám o sobě řekne jen celkový proud. Aby se zjistilo, co dělá každý rezistor zvlášť, jde se stejnou cestou zpátky:

  1. Z celkového odporu a napětí zdroje spočítej celkový proud.
  2. Na prvcích, které jsou v sérii s celým obvodem, spočítej úbytek U = R·I.
  3. Co zbylo z napětí, je na paralelní skupině — a to je stejné pro všechny její větve.
  4. Proudy jednotlivých větví dopočítej z Ohmova zákona.
Celý příklad

Zdroj 12 V. R₁ = 100 Ω v sérii, pak R₂ = 220 Ω paralelně s R₃ = 330 Ω.
Tam: R₂₃ = 220·330/550 = 132 Ω → R = 100 + 132 = 232 Ω → I = 12/232 = 51,7 mA
Zpátky: U₁ = 100 · 0,0517 = 5,17 V → na paralelní skupině zbývá 12 − 5,17 = 6,83 V
I₂ = 6,83/220 = 31,0 mA · I₃ = 6,83/330 = 20,7 mA · součet 51,7 mA ✓

Jak poznat, co je vlastně paralelně

Tady se chybuje nejvíc, protože schéma se dá nakreslit zavádějícím způsobem. Platí jediné kritérium, a nemá s tvarem obrázku nic společného:

Dva prvky jsou paralelně, když mají oba konce spojené — tedy když jejich levé konce leží na stejném uzlu a pravé taky. V sérii jsou tehdy, když se v jejich společném uzlu nic dalšího nevětví, takže proud nemá kudy uhnout. Vodič bez součástky žádný nový uzel nedělá; dva body spojené drátem jsou jeden uzel, ať jsou na papíře kdekoliv.

Právě proto umí kalkulačka spojovat body vodičem: přeskládat obvod do přehlednější podoby a hned vidět, že se výsledek nezměnil, je nejrychlejší způsob, jak si tohle pravidlo osahat.

Kdy metoda selže

Ne každý obvod se dá zjednodušit. Existují zapojení, ve kterých není žádná dvojice v sérii ani paralelně — a to není okrajová kuriozita, je to Wheatstoneův můstek, tedy jedno z nejužitečnějších zapojení vůbec. Tomu je věnovaná další kapitola.