CircuitLab stejnosměrné obvody
Otevřít interaktivní verzi →

Tohle je statická kopie kapitoly pro vyhledávače. Interaktivní verze má animované obrázky, kontrolní otázky a tlačítka, která příklad načtou do kalkulačky.

2. Ohmův zákon

Georg Ohm v roce 1827 změřil něco, co dnes zní samozřejmě: u kovového vodiče je proud přímo úměrný napětí. Dvakrát větší napětí, dvakrát větší proud. Konstantu té úměry nazýváme odpor.

U = R · IOhmův zákon
I = UR     R = UItytéž tři písmena přeskládaná

Odpor R se měří v ohmech [Ω]. Jeden ohm je odpor, kterým při jednom voltu protéká jeden ampér.

100 Ω250 Ω1000 Ωnapětí U [V]proud I [A]00,48+100 Ω9 V90 mA
I = U / R = 9 V / 100 Ω = 90 mA · výkon 810 mW
Ohmův zákon jako přímka. Napětí je vodorovně, proud svisle, a odpor je sklon — čím větší odpor, tím plošší přímka a tím menší proud při stejném napětí. Pozor na jednu věc: přímka jde počátkem. Když je napětí nulové, je nulový i proud, a žádný „zbytkový“ proud neexistuje.

Jak si to zapamatovat bez trojúhelníku

Klasická pomůcka je trojúhelník s U nahoře a R, I dole: zakryješ, co hledáš, a zbytek přečteš. Funguje, ale lepší je držet se významu:

  • Odpor brzdí proud. Větší R při stejném U znamená menší I.
  • Napětí proud žene. Větší U při stejném R znamená větší I.
  • Odpor neurčuje proud sám o sobě. Rezistor 1 kΩ neteče „nějaký svůj proud“ — teče jím tolik, kolik mu napětí na jeho koncích nadiktuje.

Předpony, bez kterých se to nedá číst

zápisznamenátypicky
mΩ, mA, mVtisícinaproudy v elektronice, odpor vodičů
Ω, A, Vzáklad
kΩ, kVtisícrezistory v obvodech
MΩ, MHzmilionvstupní odpor přístrojů

Rezistor 4700 Ω se píše 4,7 kΩ, proud 0,015 A jako 15 mA. Nauč se to používat hned; počítání s nulami je nejběžnější zdroj chyb o tři řády.

Spočítej si to

Devítivoltová baterie a rezistor 100 Ω. Kolik poteče?
I = U / R = 9 / 100 = 0,09 A = 90 mA.

Kdy Ohmův zákon neplatí

Ohmův zákon není zákon přírody jako zachování energie — je to popis chování, které některé součástky mají a jiné ne. Platí pro kovy a rezistory při stálé teplotě. Neplatí pro:

  • diodu — ta vede jen jedním směrem a její charakteristika je exponenciála;
  • žárovku — vlákno má za studena několikanásobně menší odpor než rozžhavené, proto žárovky praskají při zapnutí;
  • termistor — jeho odpor se schválně mění s teplotou.

Tenhle nástroj počítá lineární obvody, tedy ten první případ. Kdyby žárovka v kalkulačce měla poctivě nelineární vlákno, musel by se obvod řešit iterací a přestalo by být vidět, o čem to je. Model je vědomě zjednodušený — a v kapitole 12 je napsané, co všechno tím vypadlo.

Vzorce v této kapitole

U = R·I — Ohmův zákon
U = R · I; I = U / R; R = U / I [V, A, Ω] Ohm 1827