FourierLab z čeho se to skládá

Kapitoly

Tohle je statická kopie kapitoly pro vyhledávače. Interaktivní verze má animované obrázky, kontrolní otázky a tlačítka, která příklad načtou do kalkulačky.

  1. 01 Všechno je součet sinusovek

    Fourierovo tvrzení z roku 1807 znělo tak nepravděpodobně, že mu ho komise (Lagrange, Laplace, Legendre) odmítla vydat: libovolný periodický průběh se …

  2. 02 Koeficienty: jak rychle to konverguje a proč

    Kapitola 1 ukázala, že to jde. Zbývá spočítat, s jakými amplitudami — a odpověď je pozoruhodně jednoduchá, protože sinusovky různých frekvencí jsou na…

  3. 03 Transformace: násob a sečti

    Fourierova řada platí pro periodické signály. Reálná měření periodická nejsou — a přesto se o nich chce vědět, jaké frekvence obsahují.…

  4. 04 Koše, rozlišení a proč je FFT rychlá

    Diskrétní transformace nedá spojité spektrum, ale N čísel. Každé odpovídá jedné frekvenci a mezi nimi se nic nedozvíme.…

  5. 05 Prosakování a okna: obchod, který nejde vyhrát

    Kapitola 3 slíbila, že se nesprávné frekvence vyruší na nulu. Platí to jen když se do záznamu vejde celý počet period .…

  6. 06 Konvoluce: co dělá každá lineární soustava

    Pošli do soustavy jediný impuls a zaznamenej, co vyleze. Ten záznam se jmenuje impulsní odezva a — pokud je soustava lineární a časově neproměnná — po…

  7. 07 Korelace: najít signál, který není vidět

    Korelace je konvoluce s jedním rozdílem: druhý signál se neotáčí . Ta drobnost mění, co se počítá — místo „co soustava udělá“ se ptá „jak moc se ty dv…

  8. 08 FIR filtr: ideál se musí useknout

    Ideální dolní propust má ve frekvenci obdélník: do mezní frekvence propustí všechno beze změny, nad ní nic.…

  9. 09 Vzorkovací věta: měření, které lže věrohodně

    Digitalizace je pravidelné odečítání hodnot. Otázka, kterou zodpověděli Nyquist a Shannon, zní: kdy se z těch vzorků dá původní signál obnovit beze zt…

  10. 10 Úzko v čase = široko ve frekvenci

    Napříč celou labkou se objevuje jeden vzorec. Krátký impuls má široké spektrum. Dlouhý záznam má jemné rozlišení.…

  11. 11 Kde se to v akademii používá

    labka co si odsud bere ACLab Rozklad neharmonického průběhu na harmonické — z toho plyne činný výkon a zkreslení.…