Kde se to v akademii používá
| labka | co si odsud bere |
|---|---|
| ACLab | Rozklad neharmonického průběhu na harmonické — z toho plyne činný výkon a zkreslení. Fázor je Fourier pro jedinou frekvenci. |
| ControlLab | Perioda vzorkování regulátoru se volí podle vzorkovací věty — a pak ještě 5–10× rychleji kvůli fázovému zpoždění. |
| ServoLab | Rezonanci najde spektrum, potlačí ji zářezový filtr. Šířka zářezu proti jeho hloubce je týž obchod jako u oken. |
| FilterLab | Kalmanův filtr je optimální filtr v čase; kapitola 8 ukazuje, jak vypadá optimální filtr ve frekvenci. Dvě odpovědi na příbuznou otázku. |
| SensorLab | Antialiasingový filtr před převodníkem, a proč se šum měří spektrálně (na √Hz) místo jedním číslem. |
| VisionLab | Šablona v obraze se hledá korelací; rozostření je konvoluce a doostření je pokus o její inverzi. |
| BridgeLab | PWM je obdélník, tedy harmonické klesající jen jako 1/n — odtud rušení a nutnost tlumivky. |
| ComplexLab | e^(−iωt) je celá transformace; odmocniny jednotky jsou vzorkovací body DFT; aliasing je periodicita z = e^(sT). |
| StatLab | Gaussovka je jediný tvar, který transformace nezmění — a zároveň jediný, který dosáhne meze neurčitosti. |
Co si odnést
- Sinusovka je jediný průběh, který lineární soustava nezdeformuje — proto se rozkládá zrovna na ně.
- Rychlost poklesu harmonických je hladkost: skok dá 1/n, zlom 1/n².
- Gibbsův překmit je 9 % skoku a nezmizí, ať se přidá kolik chce harmonických.
- Rozlišení je 1/T — dané délkou záznamu, ne vzorkovací frekvencí.
- Prosakování zmizí jen tehdy, když se do okna vejde celý počet period. Jinak se volí okno podle toho, co se hledá.
- Konvoluce v čase = násobení ve frekvenci, a proto se FFT používá i tam, kde o spektrum nejde.
- Aliasing je nevratný a vyrobí věrohodný, čistý, neexistující tón. Filtr musí být před převodníkem.
- Δt·Δf má dolní mez. Krátké a úzké současně neexistuje.
Co tady není. Spojitá transformace jako symbolická matematika, dvourozměrná transformace (obraz), vlnky, spektrogram jako samostatný nástroj a nerovnoměrné vzorkování. Všechno to jsou skutečné a užitečné části oboru — jen je tahle labka nepočítá, a říká to místo aby dělala, že obor končí tam, kde končí kód.