RoboLinkLab spoj dělá smyčku nepředvídatelnou

Tohle je statická kopie kapitoly pro vyhledávače. Interaktivní verze má animované obrázky, kontrolní otázky a tlačítka, která příklad načtou do kalkulačky.

Vzorkování: perioda, kterou platí každý

Před rádiem je jeden zdroj zpoždění, který má každá číslicová smyčka, i ta na drátě — a bývá větší než celý bezdrátový řetězec. Je to perioda vzorkování, a platí se za ni dvakrát.

co skutečně dělá veličinaco z ní regulátor vidí20,0 vzorků na perioduvzorků na periodu20,0zpoždění držení5,0 msubraná fáze9,0°Nyquistova mez50 HzDeset vzorků na periodu stojí 18° fáze. To je celé to pravidlo — je to rozpočet, ne zvyk.Tohle vzorkování je v pořádku.Nyquist říká, kdy signál zmizí docela. Fáze dojde mnohem dřív.
Modrá je skutečná veličina, fialové schodiště je to, co z ní regulátor vidí. Zkracuj periodu a sleduj, kdy se schodiště stane tou křivkou.

Dvakrát, ne jednou

  1. Zpoždění držení. Vzorek se odebere jednou a platí celou periodu. Průměrné stáří té hodnoty je Ts/2 — o tom byla první kapitola.
  2. Antialiasingový filtr. Aby vzorkování dávalo smysl, musí se před ním odříznout všechno nad Nyquistovou mezí. Ten filtr má vlastní fázi, a čím nižší perioda, tím vyšší může být jeho mezní frekvence a tím míň fáze sebere.

Odkud se bere „deset až dvacet vzorků na periodu“

To pravidlo není zvyk, je to rozpočet fáze. Při deseti vzorcích na periodu uzavřené smyčky je Ts = 1/(10 f_c), takže držení zabere:

Δφ = 360 · fc · Ts/2 = 360/(2·10) = 18°a to je celé to pravidlo

Osmnáct stupňů z šedesáti je skoro třetina, a to ještě žádné rádio nepromluvilo. Při dvaceti vzorcích na periodu je to devět stupňů, což už je únosné. Pod deset vzorků se nemá jít nikdy — a Nyquistova mez s tím nemá nic společného, ta se týká toho, kdy signál zmizí docela, ne kdy přestane být řiditelný.

vzorků na perioduubraná fázeverdikt
2 (Nyquist)90°neřiditelné
536°zbývá 24° na všechno ostatní
1018°spodní hranice
20pohodlné
503,6°skoro spojité

Souvislost s bezdrátem

Perioda vzorkování a perioda posílání po síti nemusí být totéž, a často se to plete. Robot může vzorkovat na 1 kHz lokálně a posílat po síti na 50 Hz — pak je lokální smyčka rychlá a po drátě jde jen nadřazený povel. To je nejužitečnější architektonické rozhodnutí celé téhle labky a vrací se v kapitole o architektuře.

Kontrola, která odhalí zbytečně pomalou smyčku: spočítej poměr T_zpoždění / T_vzorkování. Vyjde-li výrazně pod jedna, je zpoždění menší než jedna perioda a rádio evidentně není problém. Vyjde-li nad dvě, je smyčka řízená informací starší než dvě periody a žádné ladění to nezachrání.

Vzorce v této kapitole