RoboLinkLab spoj dělá smyčku nepředvídatelnou

Tohle je statická kopie kapitoly pro vyhledávače. Interaktivní verze má animované obrázky, kontrolní otázky a tlačítka, která příklad načtou do kalkulačky.

Co dělat s chybějícím vzorkem

Vzorek nedorazil. Regulátor musí něco udělat — a „počkat“ mezi možnostmi není, protože smyčka běží dál. Možnosti jsou tři a žádná z nich není správná; jde o to, která je nejmíň špatná a jak dlouho.

čas výpadku30 mskde stroj doopravdy jedržení: „nikam se nehnul"3,0 cmpředpověď: „jede dál stejně"0,1 cmpředpověď je lepší, dokud t < 2v/a = 1000 msTady předpověď vyhrává — chyba roste s druhou mocninou, ale zatím je malá.Žádná z těch tří odpovědí není správná. Jde o to, která je nejmíň špatná — a jak dlouho.
Černá je skutečnost, červená je „nic se nestalo“, zelená je „jede dál stejně“. Prodlužuj výpadek a sleduj, kdy se zelená utrhne.

Tři odpovědi

strategiechyba po čase tkdy je to správně
nulacelá hodnota + v·tskoro nikdy — a přesto to dělá každý naivní deserializér
drženív · tkdyž se veličina mění pomalu, nebo když je výpadek dlouhý
předpověď½ a · t²krátké výpadky u setrvačné soustavy

Kdy se předpověď vyplatí, a kdy přestane

Předpověď extrapoluje poslední známou rychlost. Chybuje jen o to, co se mezitím změnilo zrychlením, tedy o ½at². Držení chybuje o celý ujetý úsek, tedy o v·t. Předpověď je lepší, dokud ½at² < vt, a to je právě do času:

tzlom = 2v / akdy se předpověď a držení prohodí

Pro robota jedoucího metr za sekundu se zrychlením dva metry za sekundu na druhou to je celá sekunda — tedy sto period stomilisekundové smyčky. Krátké výpadky se tedy předpovědí překlenou bezpečně. Po zlomu je ale předpověď horší než držení, a to je část, kterou nikdo neříká nahlas: extrapolace, která běží příliš dlouho, míří stále rychleji vedle.

Bezpečnostní asymetrie, která přebíjí matematiku: u pohybu k člověku je držení konzervativní (stroj se tváří, že je blíž, než je) a předpověď optimistická (tváří se, že jede dál podle plánu). Když je ve hře bezpečnost, vyhrává konzervativní omyl, i když je početně větší.

Co dělá dobře postavená smyčka

  1. Předpovídá první dvě až tři chybějící periody. Tam je chyba zanedbatelná a smyčka to nepozná.
  2. Pak přejde na držení a zpomaluje. Ne zastavení — plynulé snižování povelu k nule je mnohem šetrnější a stále bezpečné.
  3. Po watchdogu zastaví. A to už není strategie pro chybějící vzorek, to je bezpečnostní funkce — o té je příští kapitola.

Ta trojice je hierarchie, ne volba. Regulátor s jediným chováním pro všechny délky výpadku je špatně navržený, protože jednoprocentní výpadek a půlsekundový výpadek nemají společného nic než jméno.

Vzorce v této kapitole