Kolik toho ujede, než zastaví

Tohle je statická kopie kapitoly pro vyhledávače. Interaktivní verze má animované obrázky, kontrolní otázky a tlačítka, která příklad načtou do kalkulačky.

Watchdog uplynul, stroj má zastavit. Otázka je, kde skončí — a odpověď má tři členy, z nichž jen první patří spoji.

s_slepá = 1,5 · 40 ms = 6,0 cm
Spoj utichl a watchdog ještě neuplynul. Stroj jede plnou rychlostí a je to úplně v pořádku — tak je nastavený.
s_reakce = 3,0 cm (20 ms)
Teď to systém ví. Než se rozhodnutí dostane k pohonu, uplyne reakční doba — pár milisekund logiky a zpracování, a stroj pořád jede.
s_brzdná = v²/2a = 56 cm
Brzdná dráha je v²/2a. Roste s druhou mocninou rychlosti, takže dvojnásobná rychlost je čtyřnásobná dráha — a tenhle člen obvykle přebije všechny ostatní.
s = 65 cm
Součet je vzdálenost, o kterou musí být plot dál, než by stačilo. Podíl spoje na tom bývá menší, než se čeká — a to je poctivé zjištění téhle kapitoly.

Dráha se skládá po kusech: nejdřív to, o čem nikdo neví, pak reakce, pak brzdění. Jezdci se dá měnit rychlost, limit i zpomalení.

s = v · T_limit + v · T_reakce + v² / 2aslepá + reakční + brzdná

Tři členy a jak rostou

člen	roste jako	čím se zkrátí
slepá dráha v·T_limit	lineárně s v	kratší watchdog (za cenu planých zastavení)
reakční dráha v·T_reakce	lineárně s v	rychlejší bezpečnostní logika
brzdná dráha v²/2a	s druhou mocninou v	pomalejší jízda, nebo silnější brzda

Ten třetí řádek je klíč. Při jednom a půl metru za sekundu a zpomalení 2 m/s² je brzdná dráha 56 cm, zatímco čtyřicetimilisekundový watchdog stojí 6 cm. Spoj je desetina problému — a při dvojnásobné rychlosti je to už dvacetina, protože brzdná dráha vyskočí na 225 cm.

Co z toho plyne

Zpomalit je nejúčinnější opatření, jaké existuje. Poloviční rychlost je čtvrtinová brzdná dráha. Žádná úprava sítě se tomu nepřiblíží.
Watchdog se optimalizovat vyplatí jen do určité míry. Zkrátit limit ze 40 na 20 ms ušetří tři centimetry a přinese dvacetkrát víc planých zastavení. To je špatný obchod.
Změřit, ne spočítat. Zpomalení není konstanta; norma proto po výrobci žádá naměřené hodnoty při 33, 66 a 100 % rychlosti, zátěže a vyložení. Konstantní zpomalení je model, ne měření — a SafetyLab má nástroj, který ten model z naměřených bodů proloží a řekne, jak moc nesedí.

Souvislost se SafetyLabem: tenhle výpočet je totéž, co SafetyLab počítá pro dráhu do zastavení — jen s tím rozdílem, že reakční doba T_R tady obsahuje časový limit spoje. Testy obou labek na tomtéž zadání vyžadují shodné číslo do dvanácté platné číslice, takže se nemůže stát, že by se jedna z nich časem rozešla s druhou.