TrajLab plánování trajektorií
Otevřít interaktivní verzi →

Tohle je statická kopie kapitoly pro vyhledávače. Interaktivní verze má animované obrázky, kontrolní otázky a tlačítka, která příklad načtou do kalkulačky.

9. Co nástroj nepočítá — a zdroje

Vědomá omezení

  • Nesymetrické limity — jiné zrychlení než brzdění. U svislých os to je reálné a tady se to nemodeluje.
  • Přeplánování za běhu z nenulové rychlosti a zrychlení. To je úloha online generátorů trajektorie (Kröger); tady se plánuje z klidu do klidu.
  • Vyhýbání překážkám a plánování dráhy jako takové — tohle je o časování dané dráhy, ne o jejím hledání.
  • Časová optimalizace podle momentu, tedy „jeď tak rychle, jak dovolí motor v každém bodě dráhy". Limity jsou tu konstanty; ve skutečnosti závisí na poloze ramene. Moment řeší DriveLab.
  • Poddajnost a vlastní frekvence konstrukce. Omezení ryvu je proti kmitání hrubý nástroj; cílené tvarování vstupu (input shaping) je jiná a účinnější metoda.

Zdroje

  • Biagiotti & Melchiorri, „Trajectory Planning for Automatic Machines and Robots", Springer 2008 — kapitola 3 (double-S), kapitola 2 (polynomy).
  • Siciliano, Sciavicco, Villani, Oriolo, „Robotics: Modelling, Planning and Control" — kapitola 4, kloubový vs. operační prostor, LSPB.
  • Kröger, Broquère a další, jak je shrnuje On Fast Jerk-, Acceleration- and Velocity-Restricted Motion Functions for Online Trajectory Generationmdpi.com
Jak je to ověřené. Každý profil se v testech numericky integruje ze svého ryvu a musí vyjít zadaná dráha, nulová koncová rychlost i zrychlení a dodržené limity — integrátor o případové analýze nic neví, takže s ní nemůže sdílet chybu. Koeficienty polynomů se ověřují dosazením okrajových podmínek zpátky, ne porovnáním se zapamatovaným vzorcem. Uzavřené vzorce pro špičky (1,5 a 6 u kubického, 1,875 a 10/√3 u kvintického) se porovnávají se vzorkovačem, který je nikdy neviděl. A odchylka zaoblení rohu se ověřuje integrací samotného blendu. Celkem 114 testů.

Past, kterou to chytlo: první verze integrátoru měla jednu pevnou časovou mřížku přes celý pohyb. Kroky, které přeskočily hranici mezi úseky, integrovaly kus špatného ryvu — chyba byla prvního řádu a nechala synchronizovanou osu 3,4 mm od cíle. Po restartu mřížky na každé hranici klesla na 1,7·10⁻¹¹.