TrajLab plánování trajektorií
Otevřít interaktivní verzi →

Tohle je statická kopie kapitoly pro vyhledávače. Interaktivní verze má animované obrázky, kontrolní otázky a tlačítka, která příklad načtou do kalkulačky.

2. Lichoběžníkový profil

Nejjednodušší profil, který respektuje rychlost i zrychlení: rozjeď se konstantním zrychlením, jeď konstantní rychlostí, zabrzdi. Rychlost kreslí lichoběžník, odtud jméno.

Existuje ta konstantní část vůbec?

Na rozjezd na v_max a zpět do klidu je potřeba dráha:

hkrit = vmax²amax

Je-li dráha delší, profil je opravdu lichoběžník:

ta = vmaxamax     T = hvmax + vmaxamax

Je-li kratší, na v_max se vůbec nedostaneš a profil se zvrhne v trojúhelník:

vvrchol = √( h · amax )     T = 2 √( hamax )
Tohle je nejčastější překvapení u krátkých pohybů. Nastavíš v_max = 2 m/s a ptáš se, proč osa nikdy nejede rychleji než 0,8. Odpověď je, že na to nemá dost dráhy — a žádné zvyšování v_max s tím nehne. Pomůže jedině větší zrychlení.

Co je na něm špatně

Zrychlení skáče: z nuly na a_max v nule času. To je nekonečný ryv. Fyzicky to znamená, že v okamžiku rozjezdu dostane konstrukce ránu — a rozkmitá se na své vlastní frekvenci. Proto se v praxi trapéz čistě používá málokde a existuje kapitola 3.

Vzorce v této kapitole

h_krit — kdy lichoběžník existuje
h_krit = v_max²/a_max; h ≥ h_krit → lichoběžník, jinak trojúhelník [m] derived
T_trap — doba lichoběžníkového pohybu
T = h/v_max + v_max/a_max; trojúhelník: v = √(h·a_max), T = 2√(h/a_max) [s] derived