7. Napojování segmentů
Dráha přes několik bodů se dá naplánovat jako sled samostatných pohybů — ale pak se v každém mezibodě zastaví. To je pomalé a stroji to nedělá dobře.
Zaoblení rohu
Řešení je nezastavovat a roh projet obloukem. Rychlost přitom zůstane, ale dráha přes zadaný bod už neprojde. Za blend se vektor rychlosti otočí o úhel θ, což je změna o velikosti 2v·sin(θ/2), a při a_max to trvá:
tblend = 2 v sin(θ/2)amax
Odchylka od zadaného bodu pak vyjde:
odchylka = v² sin²(θ/2)2 amax
Odchylka 125.0 mm · doba zaoblení 0.71 s · blend začne 354 mm před rohem
Při poloviční rychlosti by odchylka byla jen 31.2 mm — tedy čtvrtina. Roste s druhou mocninou rychlosti, což je důvod, proč se u přesných operací v rozích shazuje posuv. Zkus θ = 175°: skoro otočka, a odchylka se blíží celé brzdné dráze.
Při poloviční rychlosti by odchylka byla jen 31.2 mm — tedy čtvrtina. Roste s druhou mocninou rychlosti, což je důvod, proč se u přesných operací v rozích shazuje posuv. Zkus θ = 175°: skoro otočka, a odchylka se blíží celé brzdné dráze.
Otočka o 180° je nejhorší případ. Dosaď θ = π: odchylka vyjde
v²/2amax, což je přesně brzdná dráha. Jinými slovy: obrátit směr bez zastavení nejde
a plánovač to musí říct, ne to tiše zaokrouhlit.