Kapitoly
Tohle je statická kopie kapitoly pro vyhledávače. Interaktivní verze má animované obrázky, kontrolní otázky a tlačítka, která příklad načtou do kalkulačky.
-
01
Rozdělení: jedno číslo nikdy nestačí
Katalog udává „přesnost ±0,1 mm“. To samo o sobě neznamená nic. Znamená to, že se tam každá hodnota vejde? Že se tam vejde 95 % hodnot?…
-
02
Střední hodnota, rozptyl — a kdy průměr lže
Dvě čísla shrnují rozdělení: kde leží a jak je široké. μ = E[X] = ∫ x·f(x) dx střední hodnota — těžiště rozdělení σ² = E[(X − μ)²] = E[X²] − μ² rozpty…
-
03
Gaussovka a čísla, která se všichni pletou
f(x) = (1/(σ√(2π)))·e^(−(x−μ)²/(2σ²)) normální rozdělení Ta exponenciála je e^(−x²) z IntegralLabu — funkce, která nemá primitivní funkci mezi element…
-
04
Centrální limitní věta — a její podmínka
Proč se gaussovka objevuje všude? Ne proto, že by příroda měla ráda exponenciály.…
-
05
Odhad z dat: proč n−1 a co je směrodatná chyba
Skutečná μ a σ se nikdy neznají — odhadují se z konečného vzorku. A odhad je sám náhodná veličina, což je celý obsah téhle kapitoly.…
-
06
Kovariance: nejistota má tvar
U dvou veličin nestačí dvě σ. Chybí informace, jestli spolu souvisejí — a ta rozhoduje o všem dalším.…
-
07
Šíření nejistoty: kvadraticky, a kdy to nestačí
Změří se pár veličin, každá se svou nejistotou, a z nich se něco spočítá. Otázka je jediná: jak nejistý je výsledek?…
-
08
Nejmenší čtverce: proložit přímku a přiznat, jak nejistá je
Naměří se dvojice (x, y) s rozptylem a hledá se přímka, která jimi prochází „nejlíp“.…
-
09
Kde se to v akademii používá
labka co si odsud bere SensorLab Každý údaj v katalogu je rozdělení. Šum v nV/√Hz je hustota (kap.…