BoltLab šroubové spoje
Otevřít interaktivní verzi →

Tohle je statická kopie kapitoly pro vyhledávače. Interaktivní verze má animované obrázky, kontrolní otázky a tlačítka, která příklad načtou do kalkulačky.

3. Utahování: moment, tření, krut

Utahovací moment se rozdělí na dvě zcela nerovné části: na moment v závitu a na moment pod dosedací plochou hlavy či matice.

MA = MG + MK = FM·d22·tg(ψ + φ′) + FM·μK·DKm2Kaláb 3.12 / VDI 2230

VDI píše totéž linearizovaně, což je tvar, který znáš z tabulek:

MA = FM·(0,16·P + 0,58·d2·μG + DKm2·μK)VDI 2230-1
Rozdělení bývá zhruba 10 % / 40 % / 50 % — desetina momentu jde na skutečné natažení šroubu, zbytek se spálí na tření v závitu a pod hlavou. Proto je utahování momentem tak nepřesné: kolísá-li μ o ±25 %, kolísá předpětí skoro stejně.

Kolik se smí utáhnout

Při utahování je šroub namáhán současně tahem a krutem od momentu v závitu. Dovolené předpětí se proto počítá z redukovaného napětí:

FM,zul = ν · Rp0,2 · As√(1 + 3·k²),   k = 2·d2ds·( Pπ·d2 + 1,155·μG )VDI 2230-1

ν je využití meze kluzu, obvykle 0,9. Pro M12 třídy 10.9 a μG = 0,14 vyjde FM,zul = 56,4 kN — a to je přesně hodnota v tabulkách VDI.

Rozptyl utažení αA

Způsob utažení určuje, jak moc se musí šroub předimenzovat. αA je poměr největšího a nejmenšího předpětí, které daná metoda vyrobí:

MetodaαAPoznámka
na mez kluzu / úhel dotažení1,1elektronicky řízené, měří se skutečná deformace
měření prodloužení šroubu1,3ultrazvukem nebo mikrometrem
hydraulické napínání1,4bez krutu ve šroubu
momentový klíč, kalibrovaný1,6běžná strojírenská praxe
rázový utahovák2,5pro odpovědné spoje nevhodné
ručně, bez kontroly4,0„na cit“

Krut v provozu

Krut od utahování po dotažení částečně relaxuje — část se odbourá, jakmile klíč pustíš. V posudku provozního stavu se proto obvykle uvažuje jen zhruba polovina; kalkulačka to tak dělá a píše to u příslušného řádku posudku.

Kaláb používá Guestovo (Trescovo) kritérium σred = √(σ² + 4τ²) a požaduje kS ≥ 1,5. VDI i Shigley používají von Misese √(σ² + 3τ²). Guest je o pár procent konzervativnější. Obojí je v kalkulačce k dispozici — jen je nemíchej v rámci jednoho výpočtu.

Vzorce v této kapitole

M_A — utahovací moment
M_A = F_M·(0,16·P + 0,58·d₂·μ_G + D_Km/2·μ_K) [N·m] VDI 2230-1
F_M,zul — přípustné montážní předpětí
F_M,zul = ν·R_p0,2·A_s / √(1 + f·k²), k = 2·(d₂/d_S)·tan(ψ+ρ′) [N] VDI 2230-1, kap. 5.4.3
α_A — součinitel utahování (rozptyl)
α_A = F_M,max / F_M,min (momentový klíč ≈ 1,6; úhlové utahování ≈ 1,2) [—] VDI 2230-1, tab. A8