BoltLab šroubové spoje
Otevřít interaktivní verzi →

Tohle je statická kopie kapitoly pro vyhledávače. Interaktivní verze má animované obrázky, kontrolní otázky a tlačítka, která příklad načtou do kalkulačky.

8. Skupiny šroubů

Málokdy je šroub sám. Ve skupině se zatížení rozdělí nerovnoměrně a smyslem výpočtu je najít nejhůř zatížený šroub — ten se pak posoudí jako jednotlivý spoj.

Smyk s excentricitou

Příčná síla působící mimo těžiště skupiny se rozloží na přímý smyk (dělí se rovnoměrně) a na krut kolem těžiště (roste se vzdáleností od něj). Pružná („vektorová“) metoda:

Vi = FnT · riIp,    Ip = Σ (xi² + yi²)

kde ⊕ znamená vektorový součet a T = F·e je krut od excentricity. Výsledné síly kalkulačka kreslí přímo do půdorysu skupiny.

Tah od momentu — dva různé modely

Tady se snadno udělá chyba, protože existují dva výpočty a dávají různé výsledky:

Neutrálná osa v těžištiKlopení přes hranu
RozděleníFi = M·yi/IxFi = M·bi/Σbj²
Šrouby na druhé straněodlehčí se (záporná síla)nikdy se neodlehčí
Platí, kdyžpředpětí drží celou plochu ve stykuspoj se na jedné straně už rozevřel
ZdrojVDI / ShigleyKaláb 3.7.1 d)

Kalábův model (obr. 3.21 a 3.22 ve skriptech) předpokládá, že se součást klopí kolem hrany a šroubové síly rostou lineárně se vzdáleností od té hrany, tedy FM1/b1 = FM2/b2 = FM3/b3. Momentová rovnováha pak dá

FP · h = 2 · Σ FMi · bi  ⟹   FM3 = FP · h · b32·(b1² + b2² + b3²)Kaláb 3.7.1 d)

a k tomu se ještě přičte tahová síla FN potřebná pro přenos posouvající síly třením: F0 = FN + FM3. V panelu 06 si model vybíráš přepínačem „rozdělení tahu“.

Který je správný? Ten druhý je konzervativnější, protože nepočítá s tím, že by odlehčené šrouby cokoli nesly. Dokud je předpětí dost velké na to, aby styková plocha zůstala celá sevřená, je fyzikálně správnější první. Praktický postup: navrhni podle klopení, ověř, že se spoj při návrhovém předpětí vůbec nerozevře, a pak už platí model první.

Vzorce v této kapitole

F_i — podíl šroubu na momentu v rovině spáry
F_i = M·r_i / Σr_j² [N] pružná analýza skupiny
F_i — podíl šroubu na klopném momentu
F_i = M·a_i / Σa_j² (a měřeno od neutrální osy skupiny) [N] Kaláb kap. 3